题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6590
题目大意（来自队友）：二维平面上有\(n\)个点，每个点要么是黑色要么是白色，问能否找到一条直线将平面分割成黑白两部分
题解：分别对每种颜色的点求凸包，判断是否相交即可。
（有模板真好）
1 #include<bits/stdc++.h>
2 //#include<cstdio>
3 //#include<cmath>
4 //#include<algorithm>
5 using namespace std;
6 typedef long double lod;
7 typedef long long ll;
8 typedef long double ld;
9 const ld eps=1e-12;
10 const ld pi=acos(-1.0);
11 int sgn(ld x)
12 {
13 if (x<-eps) return -1;
14 if (x>eps) return 1;
15 return 0;
16 }
17
18 struct P;
19 struct LINE;
20 struct CIRCLE;
21 struct TRIANGLE;
22 struct POLYGON;
23
24 void kr(ld &x)
25 {
26 double t; scanf("%lf",&t);
27 x=t;
28 }
29 void kr(ll &x)
30 {
31 scanf("%lld",&x);
32 }
33 struct P
34 {
35 lod x,y;
36 void read()
37 {
38 kr(x); kr(y);
39 }
40 P operator+(const P &t)const
41 {
42 return {x+t.x,y+t.y};
43 }
44 P operator-(const P &t)const
45 {
46 return {x-t.x,y-t.y};
47 }
48 P operator*(ld t)const
49 {
50 return {x*t,y*t};
51 }
52 P operator/(ld t)const
53 {
54 return {x/t,y/t};
55 }
56 lod operator*(const P &t)const
57 {
58 return x*t.y-y*t.x;
59 }
60 lod operator%(const P &t)const
61 {
62 return x*t.x+y*t.y;
63 }
64 bool operator<(const P &t)const
65 {
66 return sgn(x-t.x)<0||sgn(x-t.x)==0&&sgn(y-t.y)<0;
67 }
68 bool operator==(const P &t)const
69 {
70 return sgn(x-t.x)==0&&sgn(y-t.y)==0;
71 }
72 ld ang()const
73 {
74 return atan2(y,x);
75 }
76 ld length()const
77 {
78 return sqrt(x*x+y*y);
79 }
80 P rotate(const P &t,ld sita)const
81 {
82 return {(x-t.x)*cos(sita)-(y-t.y)*sin(sita)+t.x,
83 (x-t.x)*sin(sita)+(y-t.y)*cos(sita)+t.y};
84 }
85 ld btang(const P &t)const
86 {
87 return acos( (*this%t)/length()/t.length() );
88 }
89 P midvec(const P &t)const
90 {
91 return (*this)/length()+t/t.length();
92 }
93 };
94
95 struct LINE
96 {
97 P p1,p2;
98 void read()
99 {
100 p1.read(); p2.read();
101 }
102 LINE midLINE()
103 {
104 P midp=(p1+p2)/2;
105 P v=p2-p1;
106 v=v.rotate({0,0},pi/2);
107 return {midp,midp+v};
108 }
109 bool have1(const P &p)const
110 {
111 return sgn( (p-p1)*(p-p2) )==0&&sgn( (p-p1)%(p-p2) )<=0;
112 }
113 bool have2(const P &p)const
114 {
115 return sgn( (p-p1)*(p-p2) )==0&&sgn( (p-p1)%(p2-p1) )>=0;
116 }
117 bool have3(const P &p)const
118 {
119 return sgn( (p-p1)*(p-p2) )==0;
120 }
121 lod areawith(const P &p)const
122 {
123 return abs( (p1-p)*(p2-p)/2 );
124 }
125 P vecfrom(const P &p)const
126 {
127 P v=(p2-p1);
128 v=v.rotate({0,0},pi/2);
129 ld s1=(p1-p)*(p2-p);
130 ld s2=v*(p2-p1);
131 v=v*(s1/s2);
132 return v;
133 }
134 P footfrom(const P &p)const
135 {
136 P v=vecfrom(p);
137 return p+v;
138 }
139 ld dis1from(const P &p)const
140 {
141 P foot=footfrom(p);
142 if (have1(foot)) return (foot-p).length();
143 return min( (p1-p).length(),(p2-p).length());
144 }
145 ld dis2from(const P &p)const
146 {
147 P foot=footfrom(p);
148 if (have2(foot)) return (foot-p).length();
149 return (p1-p).length();
150 }
151 ld dis3from(const P &p)const
152 {
153 return vecfrom(p).length();
154 }
155 P symP(const P &p)const
156 {
157 P v=vecfrom(p);
158 return p+v*2;
159 }
160 bool isct11(const LINE &L)const
161 {
162 P a1=p1,a2=p2;
163 P b1=L.p1,b2=L.p2;
164 if (sgn( max(a1.x,a2.x)-min(b1.x,b2.x) )<0||
165 sgn( max(b1.x,b2.x)-min(a1.x,a2.x) )<0||
166 sgn( max(a1.y,a2.y)-min(b1.y,b2.y) )<0||
167 sgn( max(b1.y,b2.y)-min(a1.y,a2.y) )<0)
168 return 0;
169 lod tmp1=(a2-a1)*(b1-a1);
170 lod tmp2=(a2-a1)*(b2-a1);
171 if (sgn(tmp1)<0&&sgn(tmp2)<0||sgn(tmp1)>0&&sgn(tmp2)>0) return 0;
172 tmp1=(b2-b1)*(a1-b1);
173 tmp2=(b2-b1)*(a2-b1);
174 if (sgn(tmp1)<0&&sgn(tmp2)<0||sgn(tmp1)>0&&sgn(tmp2)>0) return 0;
175 return 1;
176 }
177 bool isct21(const LINE &L)const
178 {
179 P v=p2-p1;
180 P a=p1;
181 P b1=L.p1,b2=L.p2;
182 lod tmp1=v*(b1-a);
183 lod tmp2=v*(b2-a);
184 if (sgn(tmp1)<0&&sgn(tmp2)<0||sgn(tmp1)>0&&sgn(tmp2)>0) return 0;
185 if (tmp1>tmp2) swap(b1,b2);
186 if (sgn( (b1-a)*(b2-a) )>0) return 1;
187 if (sgn( (b1-a)*(b2-a) )<0) return 0;
188 return L.have1(a)||have2(b1)||have2(b2);
189 }
190 bool isct31(const LINE &L)const
191 {
192 P v=p2-p1;
193 P a=p1;
194 lod tmp1=v*(L.p1-a);
195 lod tmp2=v*(L.p2-a);
196 if (sgn(tmp1)<0&&sgn(tmp2)<0||sgn(tmp1)>0&&sgn(tmp2)>0) return 0;
197 return 1;
198 }
199 bool isct22(const LINE &L)const
200 {
201 if (have2(L.p1)||L.have2(p1)) return 1;
202 P v=vecfrom(L.p1);
203 if (sgn( v%(L.p2-L.p1) )<=0) return 0;
204 v=L.vecfrom(p1);
205 if (sgn( v%(p2-p1) )<=0) return 0;
206 return 1;
207 }
208 bool isct32(const LINE &L)const
209 {
210 if (have3(L.p1)) return 1;
211 P v=vecfrom(L.p1);
212 if (sgn( v%(L.p2-L.p1) )<=0) return 0;
213 return 1;
214 }
215 bool isct33(const LINE &L)const
216 {
217 if (have3(L.p1)) return 1;
218 return sgn( (p2-p1)*(L.p2-L.p1) )!=0;
219 }
220 ld dis33(const LINE &L)const
221 {
222 return (L.p1-p1)*(L.p2-p1) / ( (p2-p1)*(L.p2-L.p1) )
223 * (p2-p1).length();
224 }
225 P isctPoint(const LINE &L)const
226 {
227 ld len=dis33(L);
228 P v=p2-p1;
229 return p1+v*(len/v.length());
230 }
231
232 };
233
234 const int POLNUM=1005;
235 struct PL
236 {
237 ld len;
238 int v;
239 }stk[POLNUM];
240 int top;
241 bool cmplen(const PL &a,const PL &b)
242 {
243 return a.len<b.len;
244 }
245 P cent;
246 bool cmpang(const P &p1,const P &p2)
247 {
248 int tmp=sgn( (p1-cent).ang() - (p2-cent).ang() );
249 if (tmp!=0) return tmp<0;
250 return (p1-cent).length() < (p2-cent).length();
251 }
252 struct POLYGON
253 {
254 int n;
255 P a[POLNUM];
256 void read(int k)
257 {
258 for (int i=1;i<=k;i++) a[i].read();
259 n=k;
260 }
261 void ChangetoConvex()
262 {
263 for (int i=2;i<=n;i++)
264 if (a[i].x<a[1].x||a[i].x==a[1].x&&a[i].y<a[1].y)
265 swap(a[1],a[i]);
266 cent=a[1];
267 sort(a+2,a+n+1,cmpang);
268 int top=2;
269 for (int i=3;i<=n;i++)
270 {
271 while(top>=2&&
272 sgn((a[top]-a[top-1])*(a[i]-a[top]))<=0 )
273 top--;
274 a[++top]=a[i];
275 }
276 n=top;
277 }
278 ld Clength()const
279 {
280 ld ret=0;
281 for (int i=2;i<=n;i++) ret+=(a[i]-a[i-1]).length();
282 if (n>2) ret+=(a[1]-a[n]).length();
283 return ret;
284 }
285 bool have(const P p)
286 {
287 int k,d1,d2,wn=0;
288 a[0]=a[n];
289 for (int i=1;i<=n;i++)
290 {
291 LINE L={a[i-1],a[i]};
292 if (L.have1(p)) return 1;
293 k=sgn( (a[i]-a[i-1])*(p-a[i-1]) );
294 d1=sgn( a[i-1].y-p.y );
295 d2=sgn( a[i].y-p.y );
296 if (k>0&&d1<=0&&d2>0) wn++;
297 if (k<0&&d2<=0&&d1>0) wn--;
298 }
299 return wn!=0;
300 }
301 ld cutlength(const LINE &L)
302 {
303 a[0]=a[n]; top=0;
304 for (int i=1;i<=n;i++)
305 {
306 LINE R={a[i-1],a[i]};
307 lod s1=sgn( (L.p2-L.p1)*(R.p1-L.p1) );
308 lod s2=sgn( (L.p2-L.p1)*(R.p2-L.p1) );
309 if (s1<0&&s2<0||s1==0&&s2==0||s1>0&&s2>0) continue;
310 if (s1<s2) stk[++top]={L.dis33(R),(s1!=0&&s2!=0?2:1)};
311 else stk[++top]={L.dis33(R),(s1!=0&&s2!=0?-2:-1)};
312 }
313 sort(stk+1,stk+top+1,cmplen);
314 int cnt=0;
315 ld ret=0;
316 for (int i=1;i<=top;i++)
317 {
318 if (cnt) ret+=stk[i].len-stk[i-1].len;
319 cnt+=stk[i].v;
320 }
321 return ret;
322 }
323 bool isct(const POLYGON &POL)const
324 {
325 for (int i=2;i<=n;i++)
326 for (int j=2;j<=POL.n;j++)
327 {
328 LINE L1={a[i-1],a[i]};
329 LINE L2={POL.a[j-1],POL.a[j]};
330 if (L1.isct11(L2)) return 1;
331 }
332 return 0;
333 }
334 ld isctarea(const POLYGON &POL)const;
335 };
336
337 int T,n,f[101];
338 P p[101];
339 POLYGON a,b;
340 int init()
341 {
342 a.n=b.n=0;
343 scanf("%d",&n);
344 for(int i=1;i<=n;i++)
345 {
346 p[i].read();
347 scanf("%d",&f[i]);
348 if(f[i]>0)a.a[++a.n]=p[i];
349 else b.a[++b.n]=p[i];
350 }
351 if(a.n>b.n)swap(a,b);
352 if(!a.n)return printf("Successful!\n"),0;
353 if(b.n==1)
354 {
355 if((a.a[1]-b.a[1]).length()<eps)return printf("Infinite loop!\n"),0;
356 return printf("Successful!\n"),0;
357 }
358 b.ChangetoConvex();
359 for(int i=1;i<=a.n;i++)
360 if(b.have(a.a[i]))return printf("Infinite loop!\n"),0;
361 a.ChangetoConvex();
362 if(a.isct(b))return printf("Infinite loop!\n"),0;
363 return printf("Successful!\n"),0;
364 }
365 int main()
366 {
367 scanf("%d",&T);
368 while(T--)init();
369 return 0;
370 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/DeaphetS/p/11229212.html
时间： 2024-11-09 08:37:32