P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴
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题目提供者yyy2015c01
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题目背景
深绘里一直很讨厌雨天。
灼热的天气穿透了前半个夏天，后来一场大雨和随之而来的洪水，浇灭了一切。
虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力，但也倒了几座老房子，几棵老树被连根拔起，以及田地里的粮食被弄得一片狼藉。
无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生。
不过救济粮的发放方式很特别。
题目描述
首先村落里的一共有n座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分m次发放，每次选择两个房屋(x,y)，然后对于x到y的路径上（含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮。
然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。
输入格式
第一行两个正整数n,m，含义如题目所示。
接下来n-1行，每行两个数(a,b)，表示(a,b)间有一条边。
再接下来m行，每行三个数(x,y,z)，含义如题目所示。
输出格式
n行，第i行一个整数，表示第i座房屋里存放的最多的是哪种救济粮，如果有多种救济粮存放次数一样，输出编号最小的。
如果某座房屋里没有救济粮，则对应一行输出0。
输入输出样例
输入 #1复制
5 3 1 2 3 1 3 4 5 3 2 3 3 1 5 2 3 3 3
输出 #1复制
2 3 3 0 2
说明/提示
对于20%的数据，1 <= n, m <= 100
对于50%的数据，1 <= n, m <= 2000
对于100%的数据，1 <= n, m <= 100000, 1 <= a, b, x, y <= n, 1 <= z <= 100000
这题很明显是一道树剖题 但是可以用线段树合并来解决
显然每个点维护一个权值线段树 可以直接输出做多的粮食是什么
因为线段树合并自下而上类似一个求前缀和的过程 所以可以利用查分数字 点更新
在u+1 v+1 lca（u，v）-1 falca（u，v）-1 即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<‘=‘<<(x)<<endl)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
const int N=6000005;
int T[N<<2],lson[N<<2],rson[N<<2],maxx[N<<2],t[N<<2],ncnt,n,m,nn,ans[N];
void up(int pos)
{
if(maxx[lson[pos]]>=maxx[rson[pos]])
maxx[pos]=maxx[lson[pos]],t[pos]=t[lson[pos]];
else maxx[pos]=maxx[rson[pos]],t[pos]=t[rson[pos]];
}
void upnode(int x,int v,int l,int r,int &pos)
{
if(!pos)pos=++ncnt;
if(l==r){t[pos]=l;maxx[pos]+=v;return ;}
int m=(l+r)>>1;
if(x<=m)upnode(x,v,l,m,lson[pos]);
else upnode(x,v,m+1,r,rson[pos]);
up(pos);
}
int Merge(int a,int b,int l,int r)
{
if(!a)return b;
if(!b)return a;
if(l==r)
{
maxx[a]+=maxx[b];
t[a]=l;
return a;
}
int m=(l+r)>>1;
lson[a]=Merge(lson[a],lson[b],l,m);
rson[a]=Merge(rson[a],rson[b],m+1,r);
up(a);
return a;
}
////////////////////////
int fa[N],top[N],siz[N],son[N],dep[N],pos,head[N];
struct Edge{int to,nex;}edge[N];
void add(int a,int b){edge[++pos]=(Edge){b,head[a]};head[a]=pos;}
void dfs1(int x,int f)
{
fa[x]=f;dep[x]=dep[f]+1;siz[x]=1;son[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;if(v==f)continue;
dfs1(v,x);siz[x]+=siz[v];
if(siz[son[x]]<siz[v])son[x]=v;
}
}
void dfs2(int x,int topf)
{
top[x]=topf;
if(son[x])dfs2(son[x],topf);
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;if(v==fa[x]||v==son[x])continue;
dfs2(v,v);
}
}
int Lca(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
void dfs3(int x)
{
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)if(dep[edge[i].to]>dep[x])
dfs3(edge[i].to),T[x]=Merge(T[x],T[edge[i].to],1,nn);
if(maxx[T[x]])ans[x]=t[T[x]];
}
int L[N],R[N],V[N];
int main()
{
cin>>n>>m;
rep(i,1,n-1)
{
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
rep(i,1,n)T[i]=i,++ncnt;
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
rep(i,1,m)
{
scanf("%d%d%d",&L[i],&R[i],&V[i]);
nn=max(nn,V[i]);
}
rep(i,1,m)
{
int lca=Lca(L[i],R[i]);
upnode(V[i],1,1,nn,T[L[i]]);
upnode(V[i],1,1,nn,T[R[i]]);
upnode(V[i],-1,1,nn,T[lca]);
if(fa[lca])upnode(V[i],-1,1,nn,T[fa[lca]]);
}
dfs3(1);
rep(i,1,n)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/bxd123/p/11383715.html