算法第三章上机实验报告

1.实践题目

7-2 最大子段和

2.问题描述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

3.算法描述

首先将数据保存到一个数组内，然后建立一个循环来遍历这些数组，定义一个sum来保存和，定义一个max来保存最大值，对于每次遍历的结果x，如果sum为负，则将sum的值更改为x，并与max做对比，若比max大则将sum的值赋予max，否则不做处理；如果sum为正数，则sum加上x的值并与max做对比，如果比max大则sum的值赋予max，否则不做处理。最后的max即我们所要求的值。

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度：只有一次遍历一维数组，为O(n)

空间复杂度：只需要一维数组的储存空间O(n)

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

要注意如果全部都为负数的情况。

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