P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高（02）

题目描述

终于，破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为W的采集车，洞穴里总共有n种宝物，每种宝物的价值为v[i]，重量为w[i]，每种宝物有m[i]件。小FF希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个整数N和w，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来n行每行三个整数，其中第i行第一个数表示第i类品价值，第二个整数表示一件该类物品的重量，第三个整数为该类物品数量。

输出格式：

输出仅一个整数ans，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

输入输出样例

输入样例#1：

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

输出样例#1：

47

说明

对于30%的数据：n≤∑m[i]≤10^4；0≤W≤10^3。

对于100%的数据：n≤∑m[i]≤10^5；

0 <w≤4*10^4：1≤n<100。

/*多重背包优化成01背包*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n1,m,n,v[100010],w[100010],dp[40010],s[100010];
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n1,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n1;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        int now=1;
        while(z-now>=0){
            z-=now;n++;
            v[n]=x*now;
            w[n]=y*now;
            now*=2;
        }
        if(z){
            n++;
            v[n]=x*z;
            w[n]=y*z;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=w[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
    printf("%d",dp[m]);
}