计蒜客 单词拼接

花椰菜君给了蒜头君 n 个单词，如果一个单词的最后一个字母和另一个单词的第一个字母相同，那么两个单词就可以连接在一起组成一个新的单词。现在花椰菜君想要蒜头君计算一下，给定的 n 个单词是否可以全部连接在一起。

输入格式

第一行输入一个整数 n，代表一共有 n 个单词（1≤n≤100,000）。

接下来输入 nn行，每行输入一个单词。单词均由小写字母组成，每个单词长度不超过 20。

输出格式

输出一行，如果所有的单词都可以连接在一起并且可以形成一个环，那么输出Euler loop；如果所有单词都可以连接在一起，但是不会形成环，输出Euler path；如果所有单词不能连在一起，那么输出impossible。

样例输入

3
euler
ruby
jisuanke

样例输出

Euler path分析:这道题的整体思路要想对，我们不应该从单词向单词连边，一是因为存不下，二是因为这就构成了一个哈密顿图问题，这是不能直接得出结论的。可以发现，一个单词只有首尾有用，我们从每个单词的首字母向末字母连一条有向边，因为如果是欧拉图，保证每个单词经过一次就好了，这里就是每条边经过一次就好了，而不是之前的每个点经过一次，就可以求解了。注意：判断之前一定要看一下图是不是连通的，并查集就可以了.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,chu[200],ru[200],zifu[200],tot,fa[200];

int find(int x)
{
    if (x == fa[x])
        return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

bool check(int c)
{
    for (int i = 1; i <= tot; i++)
        if (zifu[i] == c)
            return true;
    return false;
}

int main()
{
    for (int i = ‘a‘;i <= ‘z‘; i++)
        fa[i] = i;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        char s[25];
        scanf("%s", s);
        int len = strlen(s);
        if (!check(s[0]))
        zifu[++tot] = s[0];
        if (!check(s[len - 1]))
        zifu[++tot] = s[len - 1];
        ru[s[len - 1]]++;
        chu[s[0]]++;
        int x = find(s[0]);
        int y = find(s[len - 1]);
        fa[x] = y;
    }
    if (n == 1)
        printf("Euler path");
    else
    {
        bool flag1 = 0, flag2 = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= tot; i++)
        {
            if (find(zifu[i]) != fa[zifu[1]])
            {
                flag1 = 1; //不连通
                break;
            }
            int t = abs(chu[zifu[i]] - ru[zifu[i]]);
            if (t != 0)
                flag2 = 1; //不是回路
            if (t == 1)
                ans++;
            if (t >= 2)
            {
                flag1 = 1;
                break;
            }
        }
        if (flag1)
            printf("impossible");
        else
            if (!flag2)
                printf("Euler loop");
            else
                if (ans == 2)
                    printf("Euler path");
                else
                    printf("impossible");
    }

    return 0;
}