在高中之前，数学是这种。1+1=2 .这些都是死的。

上了大学之后。这个世界是这种……

机器语言最低级的语言，仅仅有两个标志 0和1.通过这两个标志来实现计算。

曾经我们所做的数学运算都是在10进制上面进行的。而计算机仅仅能用二进制的数来进行运算。

大家都知道9用机器语言为 1001（进制的转换不做具体介绍）

再转换之前。这个数但是有要求的。这个数必须是正整数。才干够进行转换。

假设这个数为 -9。那么这个数怎样用机器语言来表示呢。

假设是小数。又是怎样表示的。

原码：

+9和-9，不就是相差一个符号么，多给一个位。进行标志不就能够了嘛。

+9表示为 0000 1001

-9表示为 0001 1001

利用二进制的数来处理 我们已知的问题，无非就是编码，制定规则而已。

然后，人们就把这样的加上符号位的表示方法 称为  原码。

计算机中，能够直接计算的运算。仅仅有一个加法。

比方：9+11=20

1001+1011=1 0100

假设。在进行运算的时候使用原码进行运算

即：0000 1001+0000 1011=01 0100

这个运算是正整数之间的加法，假设在进行运算的数之间，有小数，或者 负数。

那应该怎样处理呢？

注：以下中的码。带下划线的为符号位。

反码：

人们都知道。包括负数的加法。实际上就是所谓的减法。所以要处理的就是，怎样把负数增加到刚才的加法运算中。

9-3=6   改写成9+（-3）=6

使用原码表示进行运算：0000 1001 +0001 0011=11100=-12

这个结果，显然就不对了吧。

那这个问题又是怎样产生的？这个问题，是因为把原码中的符号位进行了计算，导致结果不对的。

既然结果不对，那么就编呗。反正找到一个能计算正确的规则。起个名字不就得了。

首先。要想正确。须要把符号位 也能够进行计算。

首先，两个数进行运算的时候.符号位后面的字符串，代表的才是真实数值的绝对值。

补码引例

在说补码之前。先举一个样例。

在现实生活中。某一个时刻。你看钟表的时候是9点。

之后，你活动了9个小时。如今是几点？

先说正常人是怎么算的。正常人肯定是：9+9-12=6  嗯，如今6点了。

另一种算法，就是。你知道12个小时是一圈。那么过去了9个小时，则能够这么算：9-(12-9)=6  也是6点。

在来看一个上面这个样例：

+9 + (-3)

0000 1001 + 0001 0011

假设利用原码进行计算，肯定结果不对了。符号位之前的临时不考虑

我把负数的原码 进行一下转换。转换成 1100

之后在进行计算： 0000 1001 + 0001 1100  = 0010 0101     符号位发生了变化。

数值应该为21.可是21>15=2^4-1 所以 影响了符号位。

在自己算一下 -3 到 12的改变量。 所以结果为 21-15=+6

在此之前。没有考虑符号位。

不考虑符号位。将符号位之后的符号，都按位取反。0改成1。1改成0.

这个形式的编码称为 反码。

这样计算机就能够计算 二进制的减法了。

补码

在上述的减法运算中，尽管能够得到运算的结果。可是亲们发现了没。

数值6根本就没有在结果中显示出来。

所以为了解决上述问题。

由-3 转换成 +12的 过程中，数值改变了15. 可是。15这个数值 效果，不能等价于 时钟运算中的 12小时。

所以要将反码进行+1之后再进行计算。

即 -3的补码=反码+1=0001 1100 +1=0001 1101

之后的运算：0000 1001+0001 1101=00100110  数值为+6

符号位，发生变化 偶数 仍为正数。

如今懂了什么叫补码了吧。

补码，你还记得什么叫补角吗？这个跟那个意思一样，就是凑一块就圆满了。

补码就是 在原码的基础上，找到那个  与他正好互补，以便形成一个符号位的数。

最简单的获取方式：原码-〉反码  然后+1

浮点数

在计算机的运算中，也要处理小数的运算。

即所谓的浮点数。

上次某同学问我。这个题怎么 0.1+0.1=1啊 。这明显就是一个坑啊。

利用人们已经形成的十进制思想。导致想不通。

在学习这个问题之前，首先要说一下。在10进制的小数中。是怎么定义的。

0.1 0.01 分别代表什么。

十进制中，每一个位置所代表的权重都是不同的。

比方100 中的 1。所代表的就是 10^2

那么,0.01中的1代表的是什么？ 非常显然  这个小数里面的1 所代表的是 10^-2

相同的。十进制的数值每一个位置都有自己的权重。那么在2进制的数值中。

每一个数也都有自己的权重。

0.1 非常明显就是 2^-1 了。 那么0.1+0.1 …… 你的世界观还没被毁……

至于浮点数的运算，我就不啰嗦了。浮点数的运算。在计算机中，也就是加了点限制。事实上，全是自己通过0和1 进行 编码。说白了，就是瞎编，制造规则。然后行的通。就用。

总结：

1、看书看到公式。别头大。也许做几道题，全都会了，那些公式。

呵呵……

2、没有绝对的正确。

仅仅是那个圈子你还没有接触过而已。

3、书看不懂。看不懂就開始编呗。等你编了差点儿相同，然后回头再去看，突然感觉。似乎编的还挺对……

在写这篇博客之前，我根本就不知道反码补码 是干什么用的，仅仅知道怎样得到反码补码。

在写的过程中，重复思考。

反码补码有什么用处？为什么要引入？搞不明确……那先写着……然后就都写出来了。

假设文章中有错误之处，望斧正。