NYOJ127 星际之门（一）【定理】

星际之门（一）

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难度：3

描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

输入

第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)

每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入

2
3
4

样例输出

3
16

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

在一个n阶完全图的所有生成树的数量为n的n-2次方，这就是齐帅说的那种“做过的不一定会，没做过的肯定不会”的题。

#include <stdio.h>

#define mod 10003

int main() {
    int t, n, i, ans;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        ans = 1;
        for(i = 0; i < n - 2; ++i)
            ans = (ans % mod) * (n % mod) % mod;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}