平面图的最小割转化为对偶图的最短路(资料:两极相通——浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用) ,然后DIJKSTRA就OK了.
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;++i)
#define memory(x) cout<<sizeof(x)/(1024*1024.0)<<"MB"
using namespace std;
const int maxn=1996005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct DIJKSTRA {
struct Edge {
int u,v,d;
Edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),d(d) {}
};
struct node {
int u,d;
bool operator < (const node &o) const {
return d>o.d;
}
};
int n,s,t;
int d[maxn];
vector<int> g[maxn];
vector<Edge> edges;
void init(int n) {
this->n=n;
rep(i,n) g[i].clear();
edges.clear();
}
void addEdge(int u,int v,int d) {
edges.push_back( (Edge) {u,v,d} );
g[u].push_back(edges.size()-1);
g[v].push_back(edges.size()-1);
}
int Dijkstra(int s,int t) {
this->s=s; this->t=t;
clr(d,inf); d[s]=0;
priority_queue<node> q;
q.push( (node) {s,0} );
while(!q.empty()) {
node x=q.top(); q.pop();
if(x.d!=d[x.u]) continue;
rep(i,g[x.u].size()) {
Edge &e=edges[g[x.u][i]];
int u=e.u,v=e.v;
if(v==x.u) swap(u,v);
if(d[v]>d[u]+e.d) {
d[v]=d[u]+e.d;
q.push( (node) {v,d[v]} );
}
}
}
return d[t];
}
} dijkstra;
int main()
{
// freopen("test.in","r",stdin);
// freopen("test.out","w",stdout);
int n,m,d;
scanf("%d%d",&n,&m);
int _n=(n-1)*(m-1)*2+1;
dijkstra.init(_n+1);
rep(i,n)
Rep(j,1,m) {
scanf("%d",&d);
int x=2*(m-1)*i+j*2;
if(!i) dijkstra.addEdge(_n,j*2,d);
else if(i==n-1) dijkstra.addEdge(0,x-2*(m-1)-1,d);
else dijkstra.addEdge(x,x-1-2*(m-1),d);
}
rep(i,n-1)
Rep(j,1,m+1) {
scanf("%d",&d);
int x=2*i*(m-1)+j*2-1;
if(j==1) dijkstra.addEdge(0,x,d);
else if(j==m) dijkstra.addEdge(_n,x-1,d);
else dijkstra.addEdge(x,x-1,d);
}
rep(i,n-1)
Rep(j,1,m) {
scanf("%d",&d);
int x=i*(m-1)*2+j*2;
dijkstra.addEdge(x,x-1,d);
}
printf("%d\n",dijkstra.Dijkstra(0,_n));
return 0;
}
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001: [BeiJing2006]狼抓兔子
Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 11789 Solved: 2752
[Submit][Status][Discuss]
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14