【Luogu】P2422良好的感觉(单调栈)

  题目链接

  写代码能力需要极大提升。我在五分钟之内想到了单调栈,然后花了一个小时的时间去看我单调队列为啥写错了……

  首先这题需要转换自己的思维。枚举所有“最小点”,然后看它往左往右最大能扩展多少。

  维护一个单调递增的序列,弹栈时就会是这种情况:

  设被弹出去的元素是s,那它为什么会被弹出去呢?因为它比当前元素大。

  比当前元素大说明了什么呢?说明如果有一个区间以它为最小值,那这个区间向右扩展的极限就在当前元素前面。因为区间不能继续向右扩展,一扩展,区间就包含当前元素了,那元素s就不是最小值了,而我们这个区间又是以s为最小值的区间……

  所以我们分析出了区间的右端点。区间的左端点在栈顶的下面一个元素停住。推理同上。

  于是一个区间枚举成功。可以把这个区间的价值和当前答案比对并更新答案。

  代码如下。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long ans;
long long sum[1000010];
long long que[1000010];
int d[1000010],t;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lld",&que[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+que[i];
        while(t&&que[d[t]]>=que[i]){
            ans=max(ans,que[d[t]]*(sum[i-1]-sum[d[t-1]]));
            t--;
        }
        d[++t]=i;
    }
    while(t){
        ans=max(ans,que[d[t]]*(sum[n]-sum[d[t-1]]));
        t--;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
时间: 2024-11-05 22:48:40

【Luogu】P2422良好的感觉(单调栈)的相关文章

luogu 1169 棋盘制作(单调栈/悬线)

luogu 1169 棋盘制作(单调栈/悬线) 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,

单调栈模板题 luogu P2659

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2659 实际上就是要我们求出每个数字左右两边第一个小于它的数字位置,然后两个位置所在的开区间长度乘以这个数字,取最大值输出. 因为是求两边第一个小于a[i]的数字,所以我们弄一个递增(其实是不减小就可以了,可以有相同大小的元素)的单调栈,从栈底到栈顶的数字是依次增大的,在求的过程中要始终保持递增的性质.我们每次在数字入栈时求出数字左边第一个小于它的数字位置,在出栈的时候求出右边第一个小于它的数字位置,为什么是这样,看下面,

Luogu【P1901】发射站(单调栈)

题目链接 题目说明比自己矮的塔收不到自己的能量,摆明了就是单调栈呗. 把比自己矮的全都从栈里弹出去,于是碰到第一个比自己高的.让他接受自己发射的能量. 当然由于发射站发射的能量有两个方向,所以正反两遍. 然后 放代码. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> using namespace std; long long ans; inline long long max(long long a,long l

【Luogu】P1169棋盘制作(单调栈)

题目链接 唉……这种题放在NOIP以前我是会做的……但是为什么现在反而不会了…… 单调栈.预处理每个点向上能扩展的最大距离,左右用两遍单调栈扫一遍.注意边界. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> using namespace std; inline long long read(){ long long

单调队列单调栈

单调队列单调栈 Tags:数据结构 更好阅读体验:https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1041449 一.概述 单调队列单调栈是很基础的数据结构,常用来优化一些东西比如说优化DP 那么大概意思就是在栈或队列中按照某关键字单调维护信息,从而实现一些功能 其实很久之前接触过单调队列和单调栈,但一直没有刷题,趁这两天被LCT弄晕的时候复习下这些 先看题 二.题单 普及- [x] P1886 滑动窗口 https://www.luogu.org/problemnew/

单调队列,单调栈相关

说起这个话题,应该很多人会有一种似有所悟,但又不敢确定的感觉. (我差不多就是那样) 没错,这正是因为其中“单调”一词的存在. 那么单调是什么? 学过函数的人都知道单调函数或者函数的单调性吧 其实直白一点说单调,就是一直增或一直减. eg:1,3,5,9就是一个单调增数列,数列中不存在后一个数比前一个数小的现象. 那么同样,在这里谈到的话题也有类似特点. (一)单调队列 其实就是一个符合单调性质的队列,但它同时具有单调的性质以及队列的性质. 使用频率不算高,但却占有至关重要的地位.它的作用很简单

【NOIP数据结构专项】单调队列单调栈

[洛谷P1901 ]发射站 http://www.luogu.org/problem/show?pid=1901 题目描述 某地有 N 个能量发射站排成一行,每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi,并能向两边(当 然两端的只能向一边)同时发射能量值为 Vi 的能量,并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收. 显然,每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受,特别是为了安 全,每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题.由于数据很多,现只需要你帮忙计 算出接收

【单调栈】Bzoj 1012: 最大数maxnumber

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6255  Solved: 2676[Submit][Status][Discuss] Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度. 2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次

POJ2452---Sticks Problem(单调栈+RMQ,方法不够优秀)

Description Xuanxuan has n sticks of different length. One day, she puts all her sticks in a line, represented by S1, S2, S3, -Sn. After measuring the length of each stick Sk (1 <= k <= n), she finds that for some sticks Si and Sj (1<= i < j &