4373: 算术天才⑨与等差数列
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373
Description
算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。
有一天，他给了你一个长度为n的序列，其中第i个数为a[i]。
他想考考你，每次他会给出询问l,r,k，问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列。
当然，他还会不断修改其中的某一项。
为了不被他鄙视，你必须要快速并正确地回答完所有问题。
注意：只有一个数的数列也是等差数列。
Input
第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000)，分别表示序列的长度和操作的次数。
第二行包含n个整数，依次表示序列中的每个数a[i](0<=a[i]<=10^9)。
接下来m行，每行一开始为一个数op，
若op=1，则接下来两个整数x,y(1<=x<=n，0<=y<=10^9)，表示把a[x]修改为y。
若op=2，则接下来三个整数l,r,k(1<=l<=r<=n，0<=k<=10^9)，表示一个询问。
在本题中，x,y,l,r,k都是经过加密的，都需要异或你之前输出的Yes的个数来进行解密。
Output
输出若干行，对于每个询问，如果可以形成等差数列，那么输出Yes，否则输出No。
Sample Input
5 3
1 3 2 5 6
2 1 5 1
1 5 4
2 1 5 1
Sample Output
No
Yes
区间是等差数列的条件：
1、区间内差分的gcd=公差
2、区间最大值-最小值=（区间长度-1）*公差
3、如果公差不等于0，区间内没有重复的数
条件3好像要记录这一个数上一次出现的位置，很麻烦
没有管条件3，竟然A了
线段树维护区间最大值，最小值，gcd即可
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 300001
using namespace std;
int n,m,tmp,x,p;
int opl,opr,w;
int g,big,small;
int a[N];
struct TREE
{
struct node
{
int l,r;
int maxn,minn,gcd;
}tr[N*4];
int get_gcd(int a,int b) { return !b ? a : get_gcd(b,a%b); }
int read()
{
int x=0,f=1; char c=getchar();
while(c<‘0‘||c>‘9‘) { if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar(); }
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
return x*f;
}
void up(int k)
{
tr[k].gcd=get_gcd(tr[k<<1].gcd,tr[k<<1|1].gcd);
tr[k].maxn=max(tr[k<<1].maxn,tr[k<<1|1].maxn);
tr[k].minn=min(tr[k<<1].minn,tr[k<<1|1].minn);
}
void build(int k,int l,int r)
{
tr[k].l=l; tr[k].r=r;
if(l==r)
{
a[l]=read();
tr[k].maxn=tr[k].minn=a[l];
tr[k].gcd=a[l]-a[l-1];
return;
}
int mid=l+r>>1;
build(k<<1,l,mid); build(k<<1|1,mid+1,r);
up(k);
}
void solve(int k)
{
if(tr[k].l>=opl&&tr[k].r<=opr)
{
if(x==2)
{
if(p==1) g=get_gcd(g,tr[k].gcd);
else
{
big=max(big,tr[k].maxn);
small=min(small,tr[k].minn);
}
}
else
{
if(p==1)
{
tr[k].minn=tr[k].maxn=w;
a[tr[k].l]=w;
tr[k].gcd=a[tr[k].l]-a[tr[k].l-1];
}
else tr[k].gcd=a[tr[k].l]-a[tr[k].l-1];
}
return;
}
int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1;
if(opl<=mid) solve(k<<1);
if(opr>mid) solve(k<<1|1);
if(x==1) up(k);
}
}tree;
int main()
{
n=tree.read(); m=tree.read();
tree.build(1,1,n);
while(m--)
{
scanf("%d",&x);
if(x==2)
{
big=-1; small=2e9; g=0;
opl=tree.read(); opr=tree.read(); w=tree.read();
opl^=tmp; opr^=tmp; w^=tmp;
if(opl==opr) { puts("Yes"); tmp++; continue;}
opl++; p=1; tree.solve(1);
opl--; p=2; tree.solve(1);
if(g<0) g=-g;
if(g==w&&(opr-opl)*w==(big-small)) { puts("Yes"); tmp++; }
else puts("No");
}
else
{
opl=tree.read(); w=tree.read();
opl^=tmp; w^=tmp;
opr=opl;
p=1; tree.solve(1);
if(opr!=n)
{
opl++; opr++;
p=2; tree.solve(1);
}
}
}
}
无限RE,原因：
1、如果点i记录的是i与i-1的差，查询区间[l,r]的差分的gcd应该查询区间[l+1,r]，所以要特判l==r
2、修改点i，改了i点的差分，也改了点i+1的差分