新生赛:
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题目描述
上次趣味赛小明的a+b坑了不少不喜欢思考的同学,小明为了表示歉意, 这次出了道简单的a+b给大家当签到题,希望大家能开心刷题。 那么,题目来了!!!
求使得b/(a+x)为整数的最小正整数x的值。
输入
第一行是一个整数K(K≤10000),表示样例的个数。 以后每行一个样例,为两个正整数a,b(1≤a,b≤108)。
输出
每行输出一个样例的结果,如果不存在这样的x,输出-1。
样例输入
3 1 2 1 3 1 4
样例输出
1 2 1
思路:开始我找出b的所有质因数 复杂度logN的,后来求每个质因数生成的约数即质因数m*(1,2,3...)(复杂度大了)和筛法的思想类似,再sort,再扫一遍找大于a的最小约数,结果T了,在10^7的数据大小时就T了。
所以改一下,不需要生成所有的约数,每个质因数只要生成一个大于a的最小约数就可,这样就一共生成了和质因数数目一样多的约数(小于OlogN),再sort即可。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<map> #include<algorithm> #include<set> #include<vector> using namespace std; int a,b,su; vector<int>s; vector<int>all; void solve() { int temp=b; if(a>=temp){ cout<<"-1"<<endl; return; } //特判 //找质因数: for(int i=2;i*i<=temp;i++) { if(temp%i==0) { s.push_back(i); while(temp%i==0) temp/=i; } } s.push_back(b); // 因为b本身可能就是素数,所以要在vector里加b,就算不是素数,也对结果无影响。 for(int i=0;i<s.size();i++) //生成s.size()个约数。 { su=s[i]; int m=a/su+1; all.push_back(su*m); } sort(all.begin(),all.end()); for(int i=0;i<all.size();i++) if(all[i]>a) {cout<<all[i]-a<<endl;return ;} } int main() { int _; cin>>_; while(_--) { cin>>a>>b; s.clear(); all.clear(); solve(); } return 0; }
时间: 2024-11-06 07:49:43