bzoj 3043: IncDec Sequence 模拟

3043: IncDec Sequence

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 248  Solved: 139
[Submit][Status]

Description

给定一个长度为n的数列{a1,a2...an}，每次可以选择一个区间[l,r]，使这个区间内的数都加一或者都减一。
问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。

Input

第一行一个正整数n 
接下来n行,每行一个整数,第i+1行的整数表示ai。
。

Output

第一行输出最少操作次数
第二行输出最终能得到多少种结果

Sample Input

4
1
1
2
2

Sample Output

1
2

HINT

对于100%的数据，n=100000，0<=ai<2147483648

　　正解传送门：http://blog.csdn.net/willinglive/article/details/38419573

　　我看到这道题时并没有想到正解，但是很容易yy出来修改策略，每次填满最低的那一段区间，像涨水一样一直涨到顶端，离散处理将低于x的所有值提升到x的增加次数，然后倒着在做一遍，如果暴力做的话肯定会TLE，我们观察每次增加的区间数量即为低于x的区间联通块数量，这不是涨水求联通数的裸题？。。。。

　　最后，因为我先离散化了所有点，所以如果我想回答询问2的话，需要回答离散之前的位置个数，这一点很容易wa。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
typedef long long qword;
int a[MAXN];
pair<int,int> b[MAXN];
int c[MAXN];
int n,m;
qword v1[MAXN],v2[MAXN];
int uf[MAXN];
int get_fa(int now)
{
        return uf[now]==now ? now : uf[now]=get_fa(uf[now]);
}
int comb(int x,int y)
{
        x=get_fa(x);
        y=get_fa(y);
        if (x==y)return false;
        uf[x]=y;
        return true;
}
int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        scanf("%d",&n);
        int i,j,k;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
                scanf("%d",a+i);
                b[i].first=a[i];
                b[i].second=i;
                c[i]=a[i];
        }
        sort(c,c+n);
        m=unique(c,c+n)-c;
        sort(b,&b[n]);
        int nowc=0;
        qword tot=0;
        int x,y;
        for (i=0;i<n;i++)uf[i]=i;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
                x=b[i].second;
                tot++;
                if (x && a[x-1]<=a[x])
                        tot-=comb(x-1,x);
                if (x<n-1 && a[x+1]<a[x])
                        tot-=comb(x+1,x);
                if (i!=n-1 && b[i+1].first!=b[i].first)
                {
                        v1[nowc+1]=v1[nowc]+tot*(c[nowc+1]-c[nowc]);
                        nowc++;
                }
        }
        nowc=m-1;
        tot=0;
        for (i=0;i<n;i++)uf[i]=i;
        for (i=n-1;i>=0;i--)
        {
                x=b[i].second;
                tot++;
                if (x<n-1 && a[x+1]>=a[x])
                        tot-=comb(x+1,x);
                if (x && a[x-1]>a[x])
                        tot-=comb(x-1,x);
                if (i && b[i-1].first!=b[i].first)
                {
                        v2[nowc-1]=v2[nowc]+tot*(c[nowc]-c[nowc-1]);
                        nowc--;
                }
        }
        qword ans=INFL;
        int mina=INF,maxa=-INF;
        for (i=0;i<m;i++)
        {
                if (v1[i]+v2[i]<ans)
                {
                        ans=v1[i]+v2[i];
                        mina=INF,maxa=-INF;
                }
                if (v1[i]+v2[i]==ans)
                        mina=min(mina,c[i]),maxa=c[i];
        }
        printf("%lld\n%d\n",ans,maxa-mina+1);
}