P3373 【模板】线段树 2 区间求和 区间乘 区间加

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.将某区间每一个数乘上x

3.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k

操作2： 格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作3： 格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作3的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

输出样例#1：

17
2

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^）

样例说明：

故输出应为17、2（40 mod 38=2）

根据加减法原理，，

好像只能这么解释，

先放乘法标记

再放加法标记

注意查询的时候ll和rr是不变的

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #define LLI long long
  6 using namespace std;
  7 const LLI MAXN=400001;
  8 LLI read(LLI & n)
  9 {
 10     char p=‘+‘;LLI x=0;
 11     while(p<‘0‘||p>‘9‘)
 12         p=getchar();
 13     while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
 14     x=x*10+p-48,p=getchar();
 15     n=x;
 16 }
 17 LLI n,m,mod,wl,wr,wv,ans;
 18 struct node
 19 {
 20     LLI l,r,w,fc,fj;
 21 }a[MAXN];
 22 void update(LLI k)
 23 {
 24     a[k].w=(a[k<<1].w+a[k<<1|1].w)%mod;
 25 }
 26 void build_tree(LLI k,LLI ll,LLI rr)
 27 {
 28     a[k].l=ll;a[k].r=rr;
 29     a[k].fc=1;
 30     a[k].fj=0;
 31     if(a[k].l==a[k].r)
 32     {
 33         read(a[k].w);
 34         return ;
 35     }
 36     LLI mid=(ll+rr)/2;
 37     build_tree(k<<1,ll,mid);
 38     build_tree(k<<1|1,mid+1,rr);
 39     update(k);
 40 }
 41 void pushdown(LLI k,LLI ll,LLI rr,LLI mid)
 42 {
 43     a[k<<1].w*=a[k].fc;a[k<<1|1].w*=a[k].fc;
 44     a[k<<1].w+=a[k].fj*(mid-ll+1);a[k<<1|1].w+=a[k].fj*(rr-mid);
 45     a[k<<1].fc*=a[k].fc;a[k<<1|1].fc*=a[k].fc;
 46     a[k<<1].fj*=a[k].fc;a[k<<1|1].fj*=a[k].fc;
 47     a[k<<1].fj+=a[k].fj;a[k<<1|1].fj+=a[k].fj;
 48     a[k].fc=1;a[k].fj=0;
 49     a[k<<1].w%=mod;a[k<<1].fj%=mod;a[k<<1].fc%=mod;
 50     a[k<<1|1].w%=mod;a[k<<1|1].fj%=mod;a[k<<1|1].fc%=mod;
 51 }
 52 void interval_add(LLI k,LLI ll,LLI rr,LLI v)
 53 {
 54     if(a[k].l>rr||a[k].r<ll)
 55         return ;
 56     if(ll<=a[k].l&&rr>=a[k].r)
 57     {
 58         a[k].w=(a[k].w+v*(a[k].r-a[k].l+1))%mod;
 59         a[k].fj=(a[k].fj+v)%mod;
 60         return ;
 61     }
 62     LLI mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
 63     pushdown(k,a[k].l,a[k].r,mid);
 64     //if(ll<=mid)
 65     interval_add(k<<1,ll,rr,v);
 66     //if(rr>mid)
 67     interval_add(k<<1|1,ll,rr,v);
 68     update(k);
 69 }
 70 void interval_mul(LLI k,LLI ll,LLI rr,LLI v)
 71 {
 72     if(a[k].l>rr||a[k].r<ll)
 73         return ;
 74     if(ll<=a[k].l&&rr>=a[k].r)
 75     {
 76         a[k].w*=v%mod;
 77         a[k].fc*=v%mod;
 78         a[k].fj*=v%mod;
 79         return ;
 80     }
 81     LLI mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
 82     pushdown(k,a[k].l,a[k].r,mid);
 83     //if(ll<=mid)
 84     interval_mul(k<<1,ll,rr,v);
 85     //if(rr>mid)
 86     interval_mul(k<<1|1,ll,rr,v);
 87     update(k);
 88 }
 89 void interval_sum(LLI k,LLI ll,LLI rr)
 90 {
 91     if(a[k].l>rr||a[k].r<ll)
 92         return ;
 93     if(ll<=a[k].l&&rr>=a[k].r)
 94     {
 95         ans=(ans+a[k].w)%mod;
 96         return ;
 97     }
 98     LLI mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
 99     pushdown(k,a[k].l,a[k].r,mid);
100     //if(ll<=mid)
101         interval_sum(k<<1,ll,rr);
102     //if(rr>mid)
103         interval_sum(k<<1|1,ll,rr);
104 }
105 int main()
106 {
107     read(n);read(m);read(mod);
108     build_tree(1,1,n);
109     for(LLI i=1;i<=m;i++)
110     {
111         LLI p;
112         read(p);
113         if(p==1)
114         {
115             read(wl);read(wr);read(wv);
116             interval_mul(1,wl,wr,wv);
117         }
118         else if(p==2)
119         {
120             read(wl);read(wr);read(wv);
121             interval_add(1,wl,wr,wv);
122         }
123         else if(p==3)
124         {
125             ans=0;
126             read(wl);read(wr);
127             interval_sum(1,wl,wr);
128             //cout<<ans%mod<<endl;
129             printf("%lld\n",ans%mod);
130         }
131     }
132     return 0;
133 }