HDU 3069 (树形DP）

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3069

题目大意：用最少警力，监控一个树，逮住逃犯。即最大警力去一个子树捉人时，确保父点至少被一个警察看守着。

解题思路：

对于一个结点，先树形dfs求出所有子树需要布置的最大警力maxSub

捉人策略如下：

边界情况，如果是叶子结点，那么需要一个警力。ans=1

如果相同最大警力子树个数=1，先去把少于最大警力的点捉完，这个结点肯定有警力留守。最后捉这个最大点。ans=maxSub

如果相同最大警力子树个数>=2，说明这个结点需要额外补一个警力，否则去一个最大子树，会被另一个最大子树钻空子。ans=maxSub+1

#include "cstdio"
#include "algorithm"
#include "cstring"
#include "vector"
using namespace std;
#define maxn 1005
int head[maxn],tot,u,v,n;
struct Edge
{
    int to,next;
}e[maxn*2];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int dfs(int u,int pre)
{
    int ans=-1,cnt=0;
    vector<int> check;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to,t;
        if(v==pre) continue;
        t=dfs(v,u);
        check.push_back(t);
        ans=max(ans,t);
    }
    if(check.size()==0) return 1;
    for(int i=0;i<check.size();i++) if(check[i]==ans) cnt++;
    if(cnt>1) return ans+1;
    else return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        int ans=dfs(1,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
}