取石子游戏

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Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".

参看Sample Output.

Sample Input

2
13
10000
0

Sample Output

Second win
Second win
First win

题意明确，此题也是从PN图入手，如下：

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20……

p p n p n n p n  n    n   n   p    n   n   n   n    n   n   n……

以上PN图可以很容易画出来，必败状态为2,3,5,8,13.。。。其实我没画21时的状态，因为看到必败状态序列是菲波那切数列，所以就直接猜想必败状态符合斐波那契，提交后竟然AC了。。。。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;

int a,b;

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //(author : CSDN iaccepted)
	int n,ts;
	bool mark;

	while(scanf("%d",&n) && n){
		a = 2,b = 3;
		mark = false;
		while(a<=n){
			if(a==n || b==n){
				mark = true;
				break;
			}
			ts = (a  + b);
			a = b;
			b = ts;
		}
		if(mark){
			printf("Second win\n");
		}else{
			printf("First win\n");
		}
	}
    return 0;
}

HDU 2516 取石子游戏（巴什博弈）