数学图形(2.20)3D曲线

这一节主要是发布我自己写的3D曲线,

(1)立体flower线圈

vertices = 8000
a = 10.1
b = 3.1
s = (a + b) / b
o = 4

i = from 0 to (40*2*PI)
j = mod(i, 2*PI)
k = mod(s*i, 2*PI)

m = a*sin(j)
n = a*cos(j)

x = m + o*sin(k)
y = n
z = o*cos(k)

(2)乱

vertices = 12000

t = from (0.0) to (100*PI)

r = 10

a = rand2(PI*0.1, PI*0.9)

s = sin(t)
c = cos(t)

x = r*s*cos(t/sin(a))
z = r*s*sin(t/cos(a))
y = r*c

数学图形(2.20)3D曲线,布布扣,bubuko.com

时间: 2024-10-12 15:37:21

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昨天IPhone6在国内发售了,我就顺手发布个关于肾的图形.Nephroid中文意思是肾形的.但是这种曲线它看上去却不像个肾,当你看到它时,你觉得它像什么就是什么吧. The name nephroid (meaning 'kidney shaped') was used for the two-cusped epicycloid by Proctor in 1878. The nephroid is the epicycloid formed by a circle of radius a r

数学图形(1.46)高次方程曲线

这一节让大家回忆下高中所学的数学.整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程,称为高次方程.高次方程解法思想是通过适当的方法,把高次方程化为次数较低的方程求解.对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解),这称为阿贝尔定理.不过这一节中我的目的不是求方程的根,而是绘制出N次函数的曲线. 高次方程一般形式可以写为: x^n+bnx^n-1+-------b1x+b0=0 数学课中我们学过,二次方程的曲线是一个抛物线,三次方程的

数学图形(1.50)三曲线

很神秘的一种曲线,从网上搜索,发现在某一大人物的介绍中有如下说明: 自幼即聪慧异常,在校成绩,每列前茅,尤长数学,为全级冠,恃相对论,每辩必胜,创三 曲线,得博士衔. 这三曲线到底是什么样的图形?让我开下脑洞,揣测一下.可能是一种类似奔驰车标的图形.其 极坐标方程为:r = 1/(1 - (mod(t*3/PI, 2) - 1)*(mod(t*3/PI, 2) - 1))其中t的取值范围是0到2*PI图形如下: 生成代码如下: vertices = 1000 t = from 0 to (2*P

数学图形(2.3)绕在圆环上的曲线

前面讲了N叶结,当N值越大时,你会发现整个图形越像一个圆环.这一节就讲其他几种绕在圆环上的曲线. vertices = 12000 t = from 0 to (64*PI) p = rand_int2(2, 32) q = rand_int2(2, 32) r = 2 + cos(q/p*t) x = r*sin(t) y = sin(q/p*t) z = r*cos(t) r = 0.5 + 0.5*sin(t) g = 0.5 + 0.5*y b = 0.5 + 0.5*cos(t) 另一

数学图形之将曲线转化为曲面

本文将展示几种基本图形的生成算法,包括:圆面,圆球,圆柱,圆锥,圆环,圆管,螺旋环,圆螺,五角环,金字塔,正8面体.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源. 之前我写过一篇文章:数学图形之将曲线(curve)转化成曲面管,写完之后,意识到这种生成曲面管的脚本代码太过复杂了.本来其输入为曲线+管的半径,那么完全可以将其改成一句话的形式.我需要在生成曲线的代码后面加上一句话就可以将其转化成曲面管.pipe = radius[0.5], type[0]

数学图形(1.47)贝塞尔(Bézier)曲线

贝塞尔曲线又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是由法国数学家Pierre Bézier所发现,由此为计算机矢量图形学奠定了基础.它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述. 上一节讲的是高次方程曲线,其实贝塞尔曲线就是高次函数曲线.研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法.涕淌为了向大家 介绍贝塞尔曲线的公式,也故意把问题的已知和所求颠倒了一下位置:如果已知一条曲线的参数方程,系数都已知,并且两个方程里都含有一个参数t,它的值介于 0.1之间,表现形

数学图形(2.17)pappus螺线

帕波斯(Pappus of Alexandria) 生于亚历山大,活跃于公元300—350前后.该螺线是一种绕在圆锥上的曲线. #http://www.mathcurve.com/courbes3d/spiraleconic/pappus.shtml vertices = 12000 t = from (-20*PI) to (20*PI) r = 1 a = rand2(PI*0.2, PI*0.8) x = r*sin(a)*t*cos(t) z = r*sin(a)*t*sin(t) y

数学图形(1.48)Cranioid curve头颅线

这是一种形似乎头颅的曲线.这种曲线让我想起读研的时候,搞的医学图像三维可视化.那时的原始数据为脑部CT图像.而三维重建中有一种方式是面绘制,是将每一幅CT的颅骨轮廓提取出来,然后一层层地罗列在一起,生成一个3d的MESH.我的研究口味重吧.这里,我也会将一层层的头颅线转化为3D的MESH,也就是一个天灵盖的图形模型. 头颅线的方程式为: (x2 + y2)2 - 2 y2 (y + x) + a2 (b - 1) x2 + (1 - a2) x2 = 0. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用

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前面发布了很多种二维的曲线图形,其实所有的二维图形再加一个维度值就可以变成三维图形.那么这一节的内容是将一个二维曲线帖到一个球面上,以生成三维曲线. 帖到球上的方式是以如下公式生成第三个维度的数值: y = sqrt(a*a - x*x - z*z) 这里举个例子是之前发的一种二维曲线: 数学图形(1.27) 花 Cyclic-harmonic_sphere vertices = 12000 t = from 0 to (40*PI) a = 10 e = 1 n = rand2(0.1, 10