poj 2299 Ultra-QuickSort 归并排序求逆序数对

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=2299

题目描述：

　　给一个有n（n<=500000）个数的杂乱序列，问：如果用冒泡排序，把这n个数排成升序，需要交换几次？

解题思路：

　　根据冒泡排序的特点，我们可知，本题只需要统计每一个数的逆序数(如果有i<j,存在a[i] > a[j],则称a[i]与

a[j]为逆序数对），输出所有的数的逆序数的和用普通排序一定会超时，但是比较快的排序，像快排又无法统计

交换次数，这里就很好地体现了归并排序的优点。典型的利用归并排序求逆序数。

　　归并排序：比如现在有一个序列[l,r)，我们可以把这个序列分成两个序列[l,mid),[mid,r)，利用递归按照上

述方法逐步缩小序列，先使子序列有序，再使子序列区间有序，然后再把有序区间合并，很好滴体现了分治的思想。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 #define maxn 500010
 7
 8 int a[maxn], b[maxn];
 9 long long count;
10
11 void merge (int l, int r);
12 int main ()
13 {
14     int n, i;
15     while (scanf ("%d", &n), n)
16     {
17         memset (a, 0, sizeof (a));
18         memset (b, 0, sizeof (b));
19         for (i=0; i<n; i++)
20             scanf ("%d", &a[i]);
21         count = 0;//一定要用int64，int32会溢出
22         merge (0, n);
23         printf ("%lld\n", count);
24     }
25     return 0;
26 }
27
28 void merge (int l, int r)//归并排序，参数分别是子区间的位置
29 {
30     if (r - l <= 1)
31         return ;
32     int mid = l + (r - l) / 2;
33     merge (l, mid);
34     merge (mid, r);
35     int x = l, y = mid, i = l;
36     while (x<mid || y<r)//对子序列进行排序，并且存到数组b里面
37     {
38         if (y >= r || (x < mid && a[x] <= a[y]))
39             b[i ++] = a[x ++];
40         else
41         {
42             if (x < mid)//记录交换次数
43                 count += mid - x;
44             b[i ++] = a[y ++];
45         }
46     }
47     for (i=l; i<r; i++)//把排好序的子序列抄到a数组对应的位置
48         a[i] = b[i];
49 }