hiho week 38 P1 : 二分·二分答案

P1 : 二分·二分答案

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描述

在上一回和上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》，Nettle在整理好舰队之后终于准备出海捞船和敌军交战了。
在这个游戏里面，海域是N个战略点(编号1..N)组成，如下图所示

其中红色的点表示有敌人驻扎，猫头像的的点表示该地图敌军主力舰队(boss)的驻扎点，虚线表示各个战略点之间的航线(无向边)。
在游戏中要从一个战略点到相邻战略点需要满足一定的条件，即需要舰队的索敌值大于等于这两点之间航线的索敌值需求。
由于提高索敌值需要将攻击机、轰炸机换成侦察机，舰队索敌值越高，也就意味着舰队的战力越低。
另外在每一个战略点会发生一次战斗，需要消耗1/K的燃料和子弹。必须在燃料和子弹未用完的情况下进入boss点才能与boss进行战斗，所以舰队最多只能走过K条航路。
现在Nettle想要以最高的战力来进攻boss点，所以他希望能够找出一条从起始点(编号为1的点)到boss点的航路，使得舰队需要达到的索敌值最低，并且有剩余的燃料和子弹。

特别说明：两个战略点之间可能不止一条航线，两个相邻战略点之间可能不止一条航线。保证至少存在一条路径能在燃料子弹用完前到达boss点。

提示：你在找什么？

输入

第1行：4个整数N,M,K,T。N表示战略点数量，M表示航线数量，K表示最多能经过的航路，T表示boss点编号, 1≤N,K≤10,000, N≤M≤100,000
第2..M+1行：3个整数u,v,w，表示战略点u,v之间存在航路，w表示该航路需求的索敌值，1≤w≤1,000,000。

输出

第1行：一个整数，表示舰队需要的最小索敌值。

Sample Input

5 6 2 5
1 2 3
1 3 2
1 4 4
2 5 2
3 5 5
4 5 3

Sample Output

3

解题：二分。。。

 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 20010;
 6 struct arc{
 7     int to,cost,next;
 8     arc(int x = 0,int y = 0,int z = -1){
 9         to = x;
10         cost = y;
11         next = z;
12     }
13 }e[maxn*50];
14 int head[maxn],d[maxn],tot,N,M,K,T;
15 void add(int u,int v,int cost){
16     e[tot] = arc(v,cost,head[u]);
17     head[u] = tot++;
18     e[tot] = arc(u,cost,head[v]);
19     head[v] = tot++;
20 }
21 queue<int>q;
22 bool bfs(int value){
23     while(!q.empty()) q.pop();
24     q.push(1);
25     memset(d,-1,sizeof(d));
26     d[1] = 0;
27     while(!q.empty()){
28         int u = q.front();
29         q.pop();
30         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
31             if(d[e[i].to] == -1 && value >= e[i].cost && d[u] + 1 <= K){
32                 d[e[i].to] = d[u] + 1;
33                 q.push(e[i].to);
34             }
35         }
36     }
37     if(d[T] == -1 || d[T] > K) return false;
38     return true;
39 }
40 int main(){
41     int u,v,w;
42     while(~scanf("%d %d %d %d",&N,&M,&K,&T)){
43         memset(head,-1,sizeof(head));
44         for(int i = tot = 0; i < M; ++i){
45             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
46             add(u,v,w);
47         }
48         int low = 1,high = 1000000,ans = 0;
49         while(low <= high){
50             int mid = (low + high)>>1;
51             if(bfs(mid)) ans = mid,high = mid - 1;
52             else low = mid + 1;
53         }
54         printf("%d\n",ans);
55     }
56     return 0;
57 }