KMP算法学习

一、什么是KMP算法

Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法（常简称为 “KMP算法”）是在一个“主文本字符串” S 内查找一个“词” W 的出现，，以此避免对以前匹配过的字符重新检查。（在原串中匹配模式串）

二、KMP演示

http://staff.ustc.edu.cn/~ypb/jpkc/flash/Find_KMP.swf

三、KMP原理

KMP是一种最常见的改进算法，它可以在匹配过程中失配的情况下，有效地多往后面跳几个字符，加快匹配速度。

在KMP算法中有个数组，叫做前缀数组，也有的叫，每一个模式串都有一个固定的next数组，，当然它描述的也是子串的对称程度，程度越高，值越大，当然之前可能出现再匹配的机会就更大。

对于next数组的理解，参见http://blog.csdn.net/yearn520/article/details/6729426#t0

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1. void SetPrefix(const char *Pattern, int prefix[])
2. {
3. int i;
4. int len=strlen(Pattern);//模式字符串长度。
5. prefix[0]=0;
6. for(i=1; i<len; i++)
7. {
8. int k=prefix[i-1];
9. //不断递归判断是否存在子对称，k=0说明不再有子对称，Pattern[i] != Pattern[k]说明虽然对称，但是对称后面的值和当前的字符值不相等，所以继续递推
10. while( Pattern[i] != Pattern[k] && k!=0 )//例i等于14时，求prefix[14]的值
11. k=prefix[k-1]; //继续递归
12. if( Pattern[i] == Pattern[k])//找到了这个子对称，或者是直接继承了前面的对称性，这两种都在前面的基础上++
13. prefix[i]=k+1;
14. else
15. prefix[i]=0; //如果遍历了所有子对称都无效，说明这个新字符不具有对称性，清0
16. }
17. prefix[0]=-1;
18. }

四、测试小例

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1. #include <iostream>
2. #include <cstring>
3. #include <string>
4. using namespace std;
5. string sorg;
6. string spat;
7. int prefix[10000];
8. int result[20];
9. void init()
10. {
11. sorg="";
12. spat="";
13. memset(prefix,0,sizeof(int)*10000);
14. //memset(result,0,sizeof(int)*20);
15. }
16. void setprefix(string temp,int next[])
17. {
18. int len=temp.size();
19. next[0]=0;
20. for(int i=1;i<len;i++)
21. {
22. int k=next[i-1];
23. while(temp[k]!=temp[i]&&k!=0)
24. k=next[k-1];
25. if(temp[k]==temp[i])
26. next[i]=k+1;
27. else
28. next[i]=0;
29. }
30. next[0]=-1;
31. for(int i=0;i<len;i++)
32. if(next[i]>=1)
33. next[i]=next[i]-1;
34. }
35. int  kmp(string s1,string s2)
36. {
37. int number=0;
38. int i=0;
39. int j=0;
40. while(i<(int)s1.size()&&j<(int)s2.size())
41. {
42. if(j==-1||s1[i]==s2[j])
43. {
44. i++;
45. j++;
46. }
47. else
48. j=prefix[j];
49. if(j==s2.size())
50. {
51. i=i-j+1;
52. j=0;
53. number++;
54. }
55. }
56. return number;
57. }
58. int main()
59. {
60. int t;
61. cin>>t;
62. memset(result,0,sizeof(int)*20);
63. for(int i=0;i<t;i++)
64. {
65. init();
66. //cout<<"input spat string:"<<endl;
67. cin>>spat;
68. //cout<<"input sorg string:"<<endl;
69. cin>>sorg;
70. setprefix(spat,prefix);
71. result[i]=kmp(sorg,spat);
72. }
73. for(int j=0;j<t;j++)
74. cout<<result[j]<<endl;
75. return 0;
76. }