Josephina and RPG 简单概率DP

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题目抽象：给出R=C(m,3)个队伍之间的胜率。给出需要挑战的n个队伍（按顺序）。玩家最开始从R个队伍中任选一支队伍去挑战，当挑战某队伍成功时，可以将当前的队伍与挑战成功的队伍交换，也可以继续选择该队伍。  求最大的胜率。

思路：物理递推法。

/*                    dp[i+1][j]   
        dp[i][j]=
                    dp[i+1][num[i]]
*/

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int MS=12;
 6 const int CMS=122;
 7 const int MAXN=10002;
 8
 9 // dp[i][j] 当前队伍为j,挑战队伍i的最大的胜率
10 double dp[MAXN][CMS];
11 double  p[CMS][CMS];
12 int num[MAXN];
13
14 int main()
15 {
16     int i,j,n,m,cnt;
17     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
18     {
19         for(cnt=1,i=n;i>=(n-3+1);i--)
20             cnt*=i;
21         cnt/=6;
22         for(int i=0;i<cnt;i++)
23             for(int j=0;j<cnt;j++)
24                 scanf("%lf",&p[i][j]);
25         scanf("%d",&m);
26         for(int i=1;i<=m;i++)
27             scanf("%d",&num[i]);
28         for(int i=0;i<=cnt;i++)
29             dp[m+1][i]=1.0;
30         for(int i=m;i>0;i--)
31         {
32             for(j=0;j<cnt;j++)
33             {
34                 //   充分理解物理过程。
35                 dp[i][j]=p[j][num[i]]*max(dp[i+1][j],dp[i+1][num[i]]);
36             }
37         }
38         double ans=-1.0;
39         for(j=0;j<cnt;j++)
40             if(ans<dp[1][j])
41                 ans=dp[1][j];
42         printf("%.6lf\n",ans);
43     }
44     return 0;
45 }