图遍历的演示

[问题描述]

　　很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序，演示无向图的遍历操作。

以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。

借助于栈类型（自己定义和实现）将深度优先遍历用非递归算法实现。（非递归算法的实现为选做内容，如能实现，适当加分）

[测试数据]

　　在《数据结构》教材中任意找两个无向图作为测试数据。

[实现提示]

　　设图的结点不超过30个，每个结点用一个编号表示（如果一个图有n个结点，则它们的编号分别为1,2,…,n）。通过输入图的全部边输入一个图，每个边为一个数对，可以对边的输入顺序作出某种限制。注意，生成树的边是有向边，端点顺序不能颠倒。

下面是代码：

广搜的：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int NN=100;//点的数量
const int MM=1000;//边的数量

/* 邻接表 */
struct G
{
    int v,next;
}E[MM];
int p[NN],T;
/* 搜索标记数组 */
int dd[NN];
/* 用数组实现队列 */
int qw[NN];

/* 记录边集 */
int to[MM][2];
int tol; //边的个数

void add(int u,int v)
{
    E[T].v=v;
    E[T].next=p[u];
    p[u]=T++;
}

void find_path(int st,int n)
{
    int i,u,v,head,tail;
    for(i=1;i<=n;i++)
        dd[i]=-1;
    dd[st]=0;
    qw[head=tail=0]=st;

    printf("遍历顺序为:\n%d",st);

    while(head<=tail)
    {
        u=qw[head++];
        for(i=p[u];i+1;i=E[i].next)
        {
            v=E[i].v;
            if(dd[v]==-1)
            {
                printf(" %d",v);

                to[tol][0]=u;
                to[tol++][1]=v;

                dd[v]=dd[u]+1;
                qw[++tail]=v;
            }
        }
    }

    puts("");
}

int main()
{
    int u,v,n,m;

    printf("输入点和边的数量\n");
    scanf("%d%d",&n,&m);

    /* 初始化 */
    memset(p,-1,sizeof(p));
    T=0;
    tol=0;

    printf("输入边的信息\n");
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }

    int x=1;//x可以是任意一个点

    find_path(x,n);

    printf("边集\n");
    for(int i=0;i<tol;i++)
    {
        printf("%d %d\n",to[i][0],to[i][1]);
    }

    return 0;
}

深搜的：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int NN=100;//点的数量
const int MM=1000;//边的数量

/* 邻接表 */
struct G
{
    int v,next;
}E[MM];
int p[NN],T;
/* 搜索标记数组 */
bool vis[NN];

/* 记录边集 */
int to[MM][2];
int tol; //边的个数

void add(int u,int v)
{
    E[T].v=v;
    E[T].next=p[u];
    p[u]=T++;
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=p[x];i+1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            printf(" %d",v);

            to[tol][0]=x;
            to[tol++][1]=v;

            vis[v]=true;
            dfs(v);
        }
    }
}

int main()
{
    int u,v,n,m;

    printf("输入点和边的数量\n");
    scanf("%d%d",&n,&m);

    /* 初始化 */
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(p,-1,sizeof(p));
    T=0;

    printf("输入边的信息\n");
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }

    int x=1;//x可以是任意一个点
    vis[x]=true;
    printf("遍历顺序为:\n%d",x);
    dfs(x);
    puts("");

    printf("边集\n");
    for(int i=0;i<tol;i++)
    {
        printf("%d %d\n",to[i][0],to[i][1]);
    }

    return 0;
}

注意：MM存的是双向边，所以MM的上限值应该是输入的边（m）的两倍。边集，输出顺序，是有序的，我是默认图是连通的。

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