数据结构-二叉树的遍历（类C语言描写叙述）

遍历概念

　所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线。依次对树中每一个结点均做一次且仅做一次訪问。訪问结点所做的操作依赖于详细的应用问题。

　遍历是二叉树上最重要的运算之中的一个，是二叉树上进行其他运算之基础。

遍历方案

1．遍历方案

　从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此。在任一给定结点上，能够按某种次序运行三个操作：

　（1）訪问结点本身(N)，

　（2）遍历该结点的左子树(L)，

　（3）遍历该结点的右子树(R)。

以上三种操作有六种运行次序：

　NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。

注意：

　前三种次序与后三种次序对称。故仅仅讨论先左后右的前三种次序。

2．三种遍历的命名

　依据訪问结点操作发生位置命名：

　　① NLR：前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))

——訪问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。

　　② LNR：中序遍历(InorderTraversal)

——訪问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。

　　③ LRN：后序遍历(PostorderTraversal)

——訪问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

注意：

　因为被訪问的结点必是某子树的根。所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。

NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

遍历算法

1．中序遍历的递归算法定义：

　若二叉树非空。则依次运行例如以下操作：

(1)遍历左子树。

(2)訪问根结点；

(3)遍历右子树。

2．先序遍历的递归算法定义：

　若二叉树非空，则依次运行例如以下操作：

(1) 訪问根结点；

(2) 遍历左子树；

(3) 遍历右子树。

3．后序遍历得递归算法定义：

　若二叉树非空。则依次运行例如以下操作：

(1)遍历左子树。

(2)遍历右子树。

(3)訪问根结点。

4．中序遍历的算法实现

　用二叉链表做为存储结构，中序遍历算法可描写叙述为：

void InOrder(BinTree T)

{ //算法里①~⑥是为了说明运行过程增加的标号

① if(T) { // 假设二叉树非空

②    InOrder(T->lchild)；

③    printf("％c"，T->data)。 // 訪问结点

④    InOrder(T->rchild);

⑤  }

⑥ } // InOrder