UVa11300——算法竞赛入门经典训练指南

(xl)LT1-3

这道题还是比较考验数学水平，由于所有的交换仅限于相邻两个人之间的交换，所以容易列n-1个方程组，要注意到这是一个环，所以第n个方程是可以被推导出来所以不能算作有效的方程组，即使无法解出所有的值，但是我们注意到，只要求一个最小值，那么这种求极值问题，就可以通过x1一个变量来表示所有的，即消元完成。这样转化为“单变量极值问题”。

然后就是显然的坐标上求啊求。。。再用显然的中位数就可解了。

然而编程的时候就是恶心，我一直以为我的式子可能错了，然而问题竟然是tot没有初始化，恶心啊恶心啊。。。所以一定要初始化一定要初始化！！！

附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
//#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn=1000000+100;

long long a[maxn],c[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        long long tot=0;                //初始化，否则会生成一个固定的随机值。。。坑爹啊
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            tot+=a[i];
        }
        long long ave=tot/n;
        c[0]=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            c[i]=c[i-1]+ave-a[i+1];
//            cout<<"C "<<i<<" :"<<c[i]<<endl;
        }
        sort(c,c+n);
        long long mid=c[n/2];
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)ans+=abs(mid-c[i]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

在看书的时候发现了这样一个问题。fabs和abs区别是什么？需要什么库呢？似乎abs不需要额外的库。

库是不同的，然而其实只要加载cmath库，就都可以用了，他们区别在于fabs是浮点型，abs是整型（注意，取绝对值后再取整）。