循环的代价

例题2-4：阶乘之和

输入n,计算s=1!+2!+3!+……+n!的末6位（不含前导0）n<=10000.

样例输入:

10

样例输出：

37913

实现一：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n,s=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int factorial=1;
		for(int j=1;j<=i;j++)
			factorial=factorial * j;
		s=s+factorial;
	}
	printf("%d\n",s%1000000);
	return 0;
}

实现一中运行输入100，输出-961703，明显溢出了，所以要采用实现二中的算法来实现，实际上25的阶乘有六个0，在25之后（包含25）的阶乘对结果无影响，所以当n>24时只需计算1！+2！+……+24！

实现二：

/*输入n,计算s=1!+2!+3!+……+n!的末六位（不含前导零）*/
#include <stdio.h>
/*从40开始答案就不便了，聪明的读者已经知道了，25!末尾有6个零，所以从第25项开始后面的项都不会影响和的末六位数字*/
int main()
{
	const int MOD=1000000;
	int n,s=0;
	scanf("%d",&n);
	if(n>24)
		n=24;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int factorial=1;
		for(int j=1;j<=i;j++)
			factorial=(factorial * j % MOD);
		s=(s+factorial)%MOD;
	}
	printf("%d\n",s);
	return 0;
}