题目链接：http://codeforces.com/contest/988/problem/F
题目大意：
有三个整数a,n,m，a是终点坐标，给出n个范围（l,r）表示这块区域下雨，m把伞(p,w)在点p有重量为w的伞。
小明可以携带任意数量的伞，经过下雨处时必须要撑伞，小明每走一个单位长度消耗的体力与他所携带伞的重量相同，
求小明从0~a所需消耗的最少体力，若无解则输出-1。
解题思路：
第一种解法：
设dp[i]表示到达i点所需花费的最少体力，rain[i]表示第i段是否下雨（注意是段不是点）,ub[j]表示j点放置的伞的重量。
则当rain[i-1]=false时，dp[i]=dp[i]-1
rain[i-1]=true是，dp[i]=min{dp[j]+(i-j)*ub[j]}，（ub[j]!=1e18且j<=i-1）
复杂度O（n^2）
第二种解法：
设dp数组，
dp[i][0]表示到达第i段不拿伞最小花费
dp[i][1]表示到达第i段拿伞最小化费
dp[i][2]表示到达第i段拿最小重量的伞的最小化费
然后不想说了，各种递推就是了。。。
复杂度O（n）
代码：
解法一：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define lc(a) (a<<1)
3 #define rc(a) (a<<1|1)
4 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
5 #define fin(name) freopen(name,"r",stdin)
6 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
7 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
8 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
9 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 const int N=2e3+5;
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 const double eps=1e-10;
15
16 LL dp[N],ub[N];
17 bool rain[N];
18
19 int main(){
20 FAST_IO;
21 int a,n,m;
22 cin>>a>>n>>m;
23 for(int i=0;i<N;i++){
24 dp[i]=ub[i]=1e18;
25 }
26 for(int i=1;i<=n;i++){
27 int l,r;
28 cin>>l>>r;
29 if(l>r) swap(l,r);
30 for(int j=l;j<=r-1;j++){
31 rain[j]=true;
32 }
33 }
34 for(int i=1;i<=m;i++){
35 LL p,w;
36 cin>>p>>w;
37 ub[p]=min(ub[p],w);
38 }
39 dp[0]=0;
40 for(int i=1;i<=a;i++){
41 if(!rain[i-1]){
42 dp[i]=dp[i-1];
43 }
44 else{
45 for(int j=i-1;j>=0;j--){
46 if(ub[j]!=1e18)
47 dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(i-j)*ub[j]);
48 }
49 }
50 }
51 if(dp[a]==1e18)
52 cout<<-1<<endl;
53 else
54 cout<<dp[a]<<endl;
55 return 0;
56 }
解法二：
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<vector>
5 #include<string>
6 #include<string.h>
7 #include<cctype>
8 #include<math.h>
9 #include<stdlib.h>
10 #include<stack>
11 #include<queue>
12 #include<set>
13 #include<map>
14 #define lc(a) (a<<1)
15 #define rc(a) (a<<1|1)
16 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
17 #define fin(name) freopen(name,"r",stdin)
18 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
19 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
20 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
21 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
22 using namespace std;
23 typedef long long LL;
24 const int N=2e3+5;
25 const int INF=0x3f3f3f3f;
26 const double eps=1e-10;
27
28 bool rain[N],flag[N];
29 LL dp[N][3],ub[N];
30 //dp[i][0]表示到达第i段不拿伞最小花费
31 //dp[i][1]表示到达第i段拿伞最小化费
32 //dp[i][2]表示到达第i段拿最小重量的伞的最小化费
33
34 int main(){
35 FAST_IO;
36 int a,n,m;
37 cin>>a>>n>>m;
38 for(int i=0;i<N;i++){
39 ub[i]=dp[i][0]=dp[i][0]=dp[i][1]=1e18;
40 }
41 for(int i=1;i<=n;i++){
42 int l,r;
43 if(l>r)
44 swap(l,r);
45 cin>>l>>r;
46 for(int j=l;j<=r-1;j++){
47 rain[j]=true;
48 }
49 }
50 for(int i=1;i<=m;i++){
51 LL p,w;
52 cin>>p>>w;
53 ub[p]=min(ub[p],w);
54 }
55
56 if(!rain[0])
57 dp[0][0]=0;
58 dp[0][1]=dp[0][2]=ub[0];
59 LL mmin=ub[0],now=ub[0];
60 for(int i=1;i<=a-1;i++){
61 if(ub[i]){
62 mmin=min(ub[i],mmin);
63 now=min(ub[i],now);
64 }
65 LL t=min(dp[i-1][1]+now,dp[i-1][2]+mmin);
66 dp[i][1]=t;
67 if(t==dp[i-1][2]+mmin)
68 now=mmin;
69 dp[i][2]=dp[i-1][2]+mmin;
70
71 //下雨
72 if(rain[i]){
73 //有伞
74 if(ub[i]){
75 dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+ub[i],dp[i][1]);
76 if(dp[i][1]==dp[i-1][0]+ub[i])
77 now=ub[i];
78 if(mmin==ub[i]){
79 dp[i][2]=min(dp[i-1][0]+mmin,dp[i][2]);
80 }
81 }
82 }
83 //不下雨
84 else{
85 dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
86 //有伞
87 if(ub[i]){
88 dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+ub[i],dp[i][1]);
89 if(dp[i][1]==dp[i-1][0]+ub[i])
90 now=ub[i];
91 if(mmin==ub[i]){
92 dp[i][2]=min(dp[i-1][0]+mmin,dp[i][2]);
93 }
94 }
95 }
96 }
97 LL ans=min(dp[a-1][0],dp[a-1][1]);
98 if(ans!=1e18)
99 cout<<ans<<endl;
100 else
101 cout<<-1<<endl;
102 return 0;
103 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/fu3638/p/9126288.html
时间： 2024-11-13 09:55:38