分配问题
题目描述
有 nn 件工作要分配给 nn 个人做。第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij? 。试设计一个将 nn 件工作分配给 nn 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。
输入输出格式
输入格式：
文件的第 11 行有 11 个正整数 nn ，表示有 nn 件工作要分配给 nn 个人做。
接下来的 nn 行中，每行有 nn 个整数 c_{ij}cij? ??，表示第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij? 。
输出格式：
两行分别输出最小总效益和最大总效益。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2 2 2 1 2 2 3 1 2 4 2 0 1 1 1 2 3 4 3 3 3 2 1 2 1
输出样例#1：
5 14
说明
1≤n≤100
一个人只能修一个工件
2018.7.5测试T3
当时打出了最小费用，却没敢做，打了10分的搜索暴力(；′⌒`)
其实挺简单的
二分图，左边是人，右边的工作，
建立一个超级源点，一个超级汇点
建的边流量都是1（一个人只能修一个工件）
与源点或汇点相连的费用全是0
人与工作之间的费用是他们之间的效益
一个最大一个最小，取反一下就可以辣
1 #include <iostream>
2 #include <queue>
3 #include <cstring>
4 #include <cstdio>
5 #define inf 0x3f3f3f3f
6 using namespace std;
7
8 int n,s,t;
9 int a[101][101];
10 struct node{
11 int u,v,flow,spend,next;
12 }e[100100];
13 int head[100100],tot=1;
14 int from[100100],vis[100100],dis[100100];
15 int ans;
16
17 void add_node(int a,int b,int f,int s) {
18 e[++tot]=(node){a,b,f,s,head[a]};
19 head[a]=tot;
20 }
21 bool SPFA() {
22 memset(dis,inf,sizeof(dis));
23 memset(vis,0,sizeof(vis));
24 queue<int> q;
25 q.push(s);
26 dis[s]=0;
27 while(!q.empty()) {
28 int x=q.front();
29 q.pop();vis[x]=0;
30 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
31 int v=e[i].v;
32 int u=e[i].u;
33 int f=e[i].flow;
34 int s=e[i].spend;
35 if(dis[u]+s < dis[v]&& f>0) {
36 dis[v]=dis[u]+s;
37 from[v]=i;
38 if(!vis[v]) {
39 vis[v]=1;
40 q.push(v);
41 }
42 }
43 }
44 }
45 return dis[t]!=inf;
46
47 }
48 void work() {
49 int mn=inf;
50 for(int i=t;i!=s;i=e[from[i]].u)
51 mn=min(mn,e[from[i]].flow);
52 for(int i=t;i!=s;i=e[from[i]].u) {
53 e[from[i]].flow-=mn;
54 e[from[i]^1].flow+=mn;
55 ans+=mn*e[from[i]].spend;
56 }
57 }
58
59 int main()
60 {
61 scanf("%d",&n);
62 //1到n代表人
63 //n+1到n+n代表工作
64 //0代表超级源点
65 //n+n+1代表超级汇点
66 for(int i=1;i<=n;++i)
67 for(int j=1;j<=n;++j)
68 scanf("%d",&a[i][j]),add_node(i,j+n,1,a[i][j]),add_node(j+n,i,0,-a[i][j]);
69 s=0,t=n+n+1;
70 for(int i=1;i<=n;++i)add_node(s,i,1,0),add_node(i,s,0,0),add_node(n+i,t,1,0),add_node(t,n+i,0,0);
71
72 //建边后直接套板子
73 while(SPFA()) work();
74 printf("%d\n",ans);
75
76 //清空再来一遍， 存一遍的骚操作蒟蒻表示掌握不来╮(╯▽╰)╭
77 memset(e,0,sizeof(e));
78 memset(head,0,sizeof(head));
79 memset(from,0,sizeof(from));
80 memset(vis,0,sizeof(vis));
81 memset(dis,0,sizeof(dis));
82 ans=0;tot=1;
83
84 //基本就是上面在复制一遍
85 for(int i=1;i<=n;++i)
86 for(int j=1;j<=n;++j)
87 add_node(i,j+n,1,-a[i][j]),add_node(j+n,i,0,a[i][j]);
88 s=0,t=n+n+1;
89 for(int i=1;i<=n;++i)add_node(s,i,1,0),add_node(i,s,0,0),add_node(n+i,t,1,0),add_node(t,n+i,0,0);
90 while(SPFA()) work();
91 printf("%d",-ans);
92 return 0;
93 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/lovedsr/p/9269684.html
时间： 2024-07-30 13:22:43