A题题目：
题意：
生成一棵最小生成树，边权值为两个节点的最小公倍数。
思路：
由最小公倍数的和最大公约数的关系：lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)知，我们要使这棵树边权之和尽可能小，那么就要使的等号右边尽可能小，由于b是固定的（从1遍历到n），那么就只能使a / gcd(a,b)尽可能小。又因为我们知道任何数与1的最大公约数为1，且1/1=1，此时是lcm(a, b)是最小值（毕竟lcm(a, b)不可能为0嘛。
综上所述，将2~n都与1相连时所得到的结果最小。此时结果为
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const int mod = 1e9 + 7;
33 const int maxn = 100000 + 7;
34 const double pi = acos(-1);
35 const int inf = 0x3f3f3f3f;
36 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
37
38 int t, n;
39
40 int main() {
41 int icase = 0;
42 scanf("%d", &t);
43 while(t--) {
44 scanf("%d", &n);
45 printf("Case #%d: %lld\n", ++icase, (LL) (n + 2) * (n - 1) / 2);
46 }
47 return 0;
48 }
B题题目：
题意：
给你A,B，让你找到所有满足A <= C <= B,A <= D <= B使得A / B + B / A <= C / D + D / C.
思路：
对于本题我们通过证明得到当C=A，D=B或D=A,C=B时才满足题目要求，证明如下：
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const int mod = 1e9 + 7;
33 const int maxn = 100000 + 7;
34 const double pi = acos(-1);
35 const int inf = 0x3f3f3f3f;
36 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
37
38 int t;
39 LL a, b;
40
41 int main() {
42 int icase = 0;
43 scanf("%d", &t);
44 while(t--) {
45 scanf("%lld %lld", &a, &b);
46 printf("Case #%d:\n", ++icase);
47 if(a == b) printf("1\n%lld %lld\n", a, b);
48 else printf("2\n%lld %lld\n%lld %lld\n", a, b, b, a);
49 }
50 return 0;
51 }
E题题目：
题意：
童年时的连连看~本题需要判断的是你第一步是否能够消掉一对相同的数，本题的消除条件为两个相同的数相连，或者两个相同的数在同一个边界（不可以第一行与第一列进行消除）。
思路：
直接进行模拟即可。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const int mod = 1e9 + 7;
33 const int maxn = 100000 + 7;
34 const double pi = acos(-1);
35 const int inf = 0x3f3f3f3f;
36 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
37
38 int t, n, m;
39 int mp[35][35], vis[4][1007];
40
41 bool check() {
42 for(int i = 0; i < n; i++) {
43 for(int j = 1; j < m; j++) {
44 if(mp[i][j] == mp[i][j-1]) return true;
45 }
46 }
47 for(int j = 0; j < m; j++) {
48 for(int i = 1; i < n; i++) {
49 if(mp[i][j] == mp[i-1][j]) return true;
50 }
51 }
52 return false;
53 }
54
55 int main() {
56 scanf("%d", &t);
57 int icase = 0;
58 while(t--) {
59 memset(vis, 0, sizeof(vis));
60 scanf("%d%d", &n, &m);
61 for(int i = 0; i < n; i++) {
62 for(int j = 0; j < m; j++) {
63 scanf("%d", &mp[i][j]);
64 }
65 }
66 int flag = 0;
67 for(int i = 0; i < m; i++) {
68 vis[0][mp[0][i]]++;
69 vis[1][mp[n-1][i]]++;
70 if(vis[0][mp[0][i]] >= 2 || vis[1][mp[n-1][i]] >= 2) {
71 flag = 1;
72 }
73 }
74 for(int i = 0; i < n; i++) {
75 vis[2][mp[i][0]]++;
76 vis[3][mp[i][m-1]]++;
77 if(vis[2][mp[i][0]] >= 2 || vis[3][mp[i][m-1]] >= 2) {
78 flag = 1;
79 }
80 }
81 if(check()) {
82 flag = 1;
83 }
84 if(flag) printf("Case #%d: Yes\n", ++icase);
85 else printf("Case #%d: No\n", ++icase);
86 }
87 return 0;
88 }
F题题面：
题意：
给你一棵有n个节点的树，有q次查询，每次查询告诉你k个不重要的点的编号，要求你统计：
1.重要节点的个数；
2.是两个重要节点的LCA的节点个数。
上述两种统计的节点不会重复。
思路：
本题初看会以为需要求LCA，但是很显然这么大的数据，如果求LCA的话妥妥的T，因此我们得换个思路。
我们知道对于节点u，如果它的至少有两个子节点（互不相同）的子孙节点有重要节点，那么这个节点就一定满足第二个条件。
因此我们对于每次查询，我们先将这k个数按照他们的深度进行排序，如果某一个不重要它的子节点中没有重要节点，那么这个节点就不用考虑，且相当于父亲节点少了一个子节点；当它的子节点中的重要节点数大于等于2，那么这个节点需要进行统计，且它的父亲节点不需要减少子节点。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const int mod = 1e9 + 7;
33 const int maxn = 100000 + 7;
34 const double pi = acos(-1);
35 const int inf = 0x3f3f3f3f;
36 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
37
38 int t, n, q, u, v, tot, k, ans;
39 int num[maxn], sz[maxn], vis[maxn], head[maxn];
40 int fa[maxn],dep[maxn],cnt[maxn];
41
42 struct Edge {
43 int v, next;
44 }ed[maxn<<1];
45
46 void init() {
47 tot = 0;
48 for(int i = 0; i < maxn; i++) fa[i] = i;
49 memset(sz, 0, sizeof(sz));
50 memset(vis, 0, sizeof(vis));
51 memset(head, -1, sizeof(head));
52 }
53
54 void addedge(int u, int v) {
55 ed[tot].v = v;
56 ed[tot].next = head[u];
57 head[u] = tot++;
58 ed[tot].v = u;
59 ed[tot].next = head[v];
60 head[v] = tot++;
61 }
62
63 void dfs(int u, int p,int d) {
64 sz[u] = 0;
65 fa[u] = p;
66 dep[u] = d;
67 for(int i = head[u]; ~i; i = ed[i].next) {
68 int v = ed[i].v;
69 if(v != p) {
70 sz[u]++;
71 dfs(v, u, d+1);
72 }
73 }
74 }
75
76 struct node {
77 int v,dep;
78 }qu[maxn];
79
80 int cmp(node a,node b){
81 return a.dep>b.dep;
82 }
83
84 int main() {
85 scanf("%d", &t);
86 int icase = 0;
87 while(t--) {
88 scanf("%d%d", &n, &q);
89 init();
90 for(int i = 1; i < n; i++) {
91 scanf("%d%d", &u, & v);
92 addedge(u, v);
93 }
94 dfs(1, 0,1);
95 printf("Case #%d:\n", ++icase);
96 while(q--) {
97 scanf("%d", &k);
98 ans = n - k;
99 for(int i = 1; i <= k; i++) {
100 scanf("%d", &qu[i].v);
101 qu[i].dep = dep[qu[i].v];
102 }
103 sort(qu+1,qu+1+k,cmp);
104 for (int i = 1; i <= k; i++) {
105 if (sz[qu[i].v] - vis[qu[i].v] >= 2) ans++;
106 else if (sz[qu[i].v] - vis[qu[i].v] == 0) vis[fa[qu[i].v]]++;
107 }
108 for(int i = 1; i <= k; i++) {
109 vis[qu[i].v] = 0;
110 vis[fa[qu[i].v]] = 0;
111 }
112 printf("%d\n", ans);
113 }
114 }
115 return 0;
116 }
H题题目：
题意：
模拟栈。
思路：
直接模拟即可，对于每次query，我们可以通过找规律发现，只需统计当前栈栈底第一个0下方有多少个1，因为当1上方有0，且0上面有数，那么0及其上方的数进行操作后一定为1，然后对于下方的1奇偶进行讨论即可，具体情况请看代码。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const int mod = 1e9 + 7;
33 const int maxn = 100000 + 7;
34 const double pi = acos(-1);
35 const int inf = 0x3f3f3f3f;
36 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
37
38 int t, n;
39 char s[10];
40 int a[400007];
41 multiset<int> st;
42 multiset<int>::iterator it;
43
44 void solve() {
45 int nw = 0, l = 200000, r = 200000, sz = 0;
46 while(n--) {
47 scanf("%s", s);
48 if(s[2] == ‘S‘) {
49 int x;
50 sz++;
51 scanf("%d", &x);
52 if(nw & 1) {
53 a[--l] = x;
54 if(x == 0) st.insert(l);
55 } else {
56 if(x == 0) st.insert(r);
57 a[r++] = x;
58 }
59 } else if(s[2] == ‘P‘) {
60 if(l == r) continue;
61 sz--;
62 if(nw & 1) {
63 st.erase(l);
64 l++;
65 } else {
66 r--;
67 st.erase(r);
68 }
69 } else if(s[2] == ‘V‘) {
70 nw++;
71 } else {
72 if(l == r) {
73 printf("Invalid.\n");
74 continue;
75 }
76 if(r-l == 1) {
77 printf("%d\n", a[l]);
78 continue;
79 }
80 int sum;
81 if(st.empty()) {
82 sum = r - l;
83 if(sum & 1) printf("1\n");
84 else printf("0\n");
85 } else {
86 if(nw & 1) {
87 int k = *--st.end();
88 sum = r - k - 1;
89 } else {
90 int k = *st.begin();
91 sum = k - l;
92 }
93 if(sum == sz - 1) {
94 if(sum & 1) printf("1\n");
95 else printf("0\n");
96 } else {
97 if(sum & 1) printf("0\n");
98 else printf("1\n");
99 }
100 }
101 }
102 }
103 }
104
105 int main() {
106 //FIN;
107 int icase = 0;
108 scanf("%d", &t);
109 while(t--) {
110 st.clear();
111 printf("Case #%d:\n", ++icase);
112 scanf("%d", &n);
113 solve();
114 }
115 return 0;
116 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Dillonh/p/9521042.html
时间： 2024-10-01 03:35:04