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在LeetCode商店中, 有许多在售的物品。
然而,也有一些大礼包,每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。
现给定每个物品的价格,每个大礼包包含物品的清单,以及待购物品清单。请输出确切完成待购清单的最低花费。
每个大礼包的由一个数组中的一组数据描述,最后一个数字代表大礼包的价格,其他数字分别表示内含的其他种类物品的数量。
任意大礼包可无限次购买。
示例 1:
输入: \([2,5], [[3,0,5],[1,2,10]], [3,2]\)
输出: \(14\)
解释:
有A和B两种物品,价格分别为¥2和¥5。
大礼包1,你可以以¥5的价格购买3A和0B。
大礼包2, 你可以以¥10的价格购买1A和2B。
你需要购买3个A和2个B, 所以你付了¥10购买了1A和2B(大礼包2),以及¥4购买2A。
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难点在于构造备忘录,如果用数组的话,维数太大,操作起来比较麻烦。可以转换为str类型,也可以将needs数组的每一位连接起来构成一个10进制数,例如题中给的第一个例子,needs数组为3,2,那么就定义一个need=32,用来代替needs数组,然后用一个map结构来储存已经求到的子问题的解。本题的递归关系比较简单,首先要用单价来求不同needs对应的花费的初始值,定义一个数组temp来储存选了一个礼包后needs数组的变化,即temp=needs-special[i],在减的过程中如果出现小于0的值即表示购买当前礼包后超过了代购清单,就退出。然后自顶向下的求出解。代码如下:
python:
class Solution:
def shoppingOffers(self, price: List[int], special: List[List[int]], needs: List[int]) -> int:
dic = {}
res = self.dfs(price,special,needs,dic)
return res
def dfs(self,price,special,needs,dic):
if str(needs) in dic:
return dic[str(needs)]
result = 0
for i in range(len(price)):
result += price[i]*needs[i]
for sp in special:
new = needs[:]
for i in range(len(new)):
new[i] -= sp[i]
if new[i] < 0:
break
else:
result = min(result,sp[-1]+self.dfs(price,special,new,dic))
dic[str(needs)] = result
return result
C++:
class Solution {
public:
int getKey(vector<int> needs) {
int n = needs.size();
int result = 0;
for(int i=0;i<n;i++) {
result = result * 10 + needs[i];
}
return result;
}
int shoppingOffers(vector<int>& price, vector<vector<int>>& special, vector<int>& needs) {
unordered_map<int,int> map;
int res = dfs(price, special, needs, map);
return res;
}
int dfs(vector<int>& price,vector <vector<int>>& special, vector<int>& needs,unordered_map<int,int> map) {
int key = getKey(needs);
if (map[key])
return map[key];
int result = 0;
for (int i = 0;i<price.size();i++){
result += price[i] * needs[i];
}
for (int i = 0;i<special.size();i++){
vector<int> temp = needs;
int j;
for (j=0;j<price.size();j++){
temp[j] -= special[i][j];
if(temp[j]<0){
break;
}
}
if (j == price.size()){
result = min(result,special[i][j]+dfs(price,special,temp,map));
}
}
map[key] = result;
return result;
}
};
原文地址:https://www.cnblogs.com/hellojamest/p/11823794.html
时间: 2024-11-05 13:26:57