POJ 2142 The Balance【扩展欧几里德】

题意：有两种类型的砝码，每种的砝码质量a和b给你，现在要求称出质量为c的物品，要求a的数量x和b的数量y最小，以及x+y的值最小。

用扩展欧几里德求ax+by=c，求出ax+by=1的一组通解，求出当x取最小合法正整数解时y的取值，当y小于0时，说明应该放在a的另一边，变为正值。同理当y取最小时，可得到另一组解，比较两组解，取最小即可。

#include<stdio.h>
int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(!b){
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int ans=ex_gcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return ans;
}
void cal(int a,int b,int c){
    int x,y,xx,yy;
    int d=ex_gcd(a,b,x,y);
    xx=x,yy=y;
    a/=d,b/=d,c/=d;
    x=((x*c)%b+b)%b;
    y=(c-a*x)/b;
    if(y<0)    y=-y;
    yy=((yy*c)%a+a)%a;
    xx=(c-b*yy)/a;
    if(xx<0) xx=-xx;
    if(x+y>xx+yy)    x=xx,y=yy;
    printf("%d %d\n",x,y);
}
int main(){
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){
        if(!a&&!b&&!c)    break;
        cal(a,b,c);
    }
    return 0;
}