poj1651（区间dp）

题目连接：http://poj.org/problem?id=1651

题意：给出一组N个数，每次从中抽出一个数（第一和最后一个不能抽），该次的得分即为抽出的数与相邻两个数的乘积。直到只剩下首尾两个数为止。问最小得分？

分析：区间dp，记忆化搜索，dp[l][r]表示去掉l~r中所有数（不包括l、r）后得到的最小值，那么当前区间最小值为dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i][r]+a[l]*a[r]*a[i]).

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int a[110],dp[110][110];
int dfs(int l,int r)
{
    if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];
    if(r-l<2)return 0;
    int temp=inf;
    for(int i=l+1;i<r;i++)
        temp=min(dfs(l,i)+dfs(i,r)+a[i]*a[l]*a[r],temp);
    return dp[l][r]=temp;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        FILL(dp,-1);
        printf("%d\n",dfs(1,n));

    }
}