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读《怎样解题》
Table of Contents
- 1. 目的
- 2. 总结
1 目的
- 怎么教学生学习
我们通常认为教师的任务就是教学生知识,其实,这样不正确。更多的应该是学生要学会独立的去解决问题。但如果直接让学生去面对问题,可能因为没有足够的能力解决,受挫之后就放弃了。而如果只是教学生方法,学生照本宣科,渐渐产生依赖,而失去解决问题的能力。所以,怎么教学生学习其实是一件很难的事情。要做到对学生的帮助不多也不少。
- 解题的技能提升
解题,就像游泳一样,是一种实际技能。当你学习游泳时,你模仿其他人的手足动作使头部保持在水面上并最后通过实践(实地练习游泳)来学会游泳。当视图解题时,我们也必须先观察并模仿其他人在解题时的所作所为,并且最后通过实践来学会解题。
希望提高学生解题能力的教师,必须培养学生的兴趣,然后给他们提供大量的机会去模仿和实践。
- 解题的四个阶段
- 了解问题
- 思考问题因素之间的联系,制定计划
- 实现计划
- 回顾解答
- 了解问题
在没有弄清楚问题之前就去解答是愚蠢的。首先应该弄清楚:未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?
例如:
已知立方体的长、宽、高,求其对角线长度。
未知数:对角线长度,已知数:长宽高,条件:立方体。
符号:对角线长度(l),长(a),宽(b),高(c)
- 制定计划
从弄清问题到想出一个计划,其过程可能是漫长而曲折的。事实上,求解一个问题的主要成绩是构想出一个解题计划的思路。这个思路就是我们所说的好念头。这个好念头,需要我们对论题有一定的背景知识积累,如果对这个论题一点都不了解,是不容易产生好念头的。一个好念头的基础是过去的经验和已有的知识。
比如,立方体的对角线这个问题,我们要从未知数(对角线长度)去联系,是否之前有类似的问题?然后,我们发现我们之前解过平面内,直角三角形的斜边。于是,我们可以在一个矩形里面画一条对角线,这样就形成一个长和宽组成的直角三角形了,求出斜边的长度,然后,它又可以和另一条高组成一个直角三角形,这样就可以求出我们的未知数了。
- 实现计划
想出一个计划,产生一个求解的好念头是不容易的。要成功需要有许多条件,如已有的知识、良好的思维习惯、目标集中,还要有好运气。但实现计划则容易得多,我们所需要的主要是耐心。
- 回顾解答
即使是相当好的学生,当他得到问题的解答,并且很干净利落地写下论证后,就会合上书本,找点别的事来干干。这样做,他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。通过回顾所完成的解答,通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可要巩固他们的知识和发展他们解题的能力。
一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法:没有任何问题是可以解决得十全十美的。总剩下些工作要做。经过充分的探讨与钻研,我们能够改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平。
事实上,这种推倒出来的结论,在我们遇到其他问题时,往往不是最先想到的,而推倒过程的思路会应用到新的场景中。这是不应该的。
- 制定计划
2 总结
后面的内容没有去细看了,感觉没有特别有吸引力。就看完的前面部分,总结一下:我们解题时,首先应该仔细的读题,搞清楚未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?然后,根据未知数去进行联想,是否有类似的论题?类似论题是否有帮助?如果有,那是最好的。如果没有,则需要用类比、归纳法等去进行推导。
Date: 2016-12-24 19:59
Created: 2016-12-31 周六 16:55