1046: [HAOI2007]上升序列
Description
对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.Input
第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000Output
对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.
Sample Input
6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5
Sample Output
Impossible
1 2 3 6
Impossible
HINT
Source
【分析】
好坑啊，字典序最小指的是下标字典序。。。
那么，我们首先求出以每个数为开头上升序列长度，就是倒着做最长下降子序列。
然后，遇到第一个f[i]>=x的，就输出，然后更新条件，继续在后面找，时间是每次询问是线性的。
==个人觉得数值字典序最小更难吧。。。我打了一个数值字典序最小的，不知道对不对。。
LIS做法：
d[i]表示长度为i的IS中，最后一个数字最小的是什么（因为最后一个数字最小最有利于后面的）
显然d数组是单调递增的。显然我们每次插一个数进去只会改变一个d值或者让LIS增加一位。
若a[i]>a[d[mx]] ,那么可以吧a[i]放在目前的LIS后面，那么mx+1。
否则，二分查找一个x，使得x满足a[i]>d[x]&&a[i]<=d[x+1]，那么可以把a[i]放在长度为x的IS后面，替换长度为x+1的IS。
下降序列大于小于号反一下就好了。
本题code：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define Maxn 10010
8 #define INF 0xfffffff
9
10 int a[Maxn],b[Maxn],f[Maxn];
11 int lt[Maxn];
12
13 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
14
15 int n,mx;
16
17 int tdiv(int x,int l,int r)
18 {
19 while(l<r)
20 {
21 int mid=(l+r+1)>>1;
22 if(x<a[lt[mid]]) l=mid;
23 else r=mid-1;
24 }
25 return l;
26 }
27
28 void ffind()
29 {
30 mx=0;
31 memset(lt,0,sizeof(lt));
32 a[0]=INF;
33 for(int i=n;i>=1;i--)
34 {
35 if(mx==0||a[i]<a[lt[mx]])
36 {
37 mx++;
38 lt[mx]=i;
39 f[i]=mx;
40 }
41 else
42 {
43 int x=tdiv(a[i],0,mx);
44 f[i]=x+1;
45 lt[x+1]=i;
46 }
47 }
48 }
49
50 void output(int x)
51 {
52 int now=-INF;
53 for(int i=1;i<=n;i++)
54 {
55 if(f[i]>=x&&a[i]>now)
56 {
57 if(now==-INF) printf("%d",a[i]);
58 else printf(" %d",a[i]);
59 now=a[i];
60 x--;
61 }
62 if(x==0) break;
63 }
64 }
65
66 int main()
67 {
68 freopen("a.in","r",stdin);
69 freopen("a.out","w",stdout);
70 scanf("%d",&n);
71 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
72 ffind();
73 int q;
74 scanf("%d",&q);
75 while(q--)
76 {
77 int x;
78 scanf("%d",&x);
79 if(x>mx) printf("Impossible\n");
80 else
81 {
82 output(x);
83 printf("\n");
84 }
85 }
86 return 0;
87 }
数值最小（不知道对不对的）
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define Maxn 10010
8 #define INF 0xfffffff
9
10 int a[Maxn],b[Maxn],f[Maxn];
11 int lt[Maxn],nt[Maxn];
12
13 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
14
15 int n,mx;
16
17 int tdiv(int x,int l,int r)
18 {
19 while(l<r)
20 {
21 int mid=(l+r+1)>>1;
22 if(x>a[lt[mid]]) l=mid;
23 else r=mid-1;
24 }
25 return l;
26 }
27
28 void ffind()
29 {
30 mx=0;
31 memset(nt,0,sizeof(nt));
32 memset(lt,0,sizeof(lt));
33 a[0]=-INF;
34 for(int i=1;i<=n;i++)
35 {
36 if(mx==0||a[i]>a[lt[mx]])
37 {
38 mx++;
39 lt[mx]=i;
40 nt[i]=lt[mx-1];
41 }
42 else
43 {
44 int x=tdiv(a[i],0,mx);
45 lt[x+1]=i;
46 nt[i]=lt[x];
47 }
48 }
49 }
50
51 void output(int x)
52 {
53 if(x==0) return;
54 output(nt[x]);
55 printf("%d ",a[x]);
56 }
57
58 int main()
59 {
60 scanf("%d",&n);
61 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
62 ffind();
63 int q;
64 scanf("%d",&q);
65 while(q--)
66 {
67 int x;
68 scanf("%d",&x);
69 if(x>mx) printf("Impossible\n");
70 else
71 {
72 output(lt[x]);
73 printf("\n");
74 }
75 }
76 return 0;
77 }
2016-12-15 18:29:39