数据结构之---C语言实现斐波那契查找

斐波那契查找的核心思想是：

1）当key=a[mid]时，查找成功；

2）当key<a[mid]时，新的查找范围是第low个到第mid-1个，此时范围个数为F[k-1] - 1个，即数组左边的长度，所以要在[low, F[k - 1] - 1]范围内查找；

3）当key>a[mid]时，新的查找范围是第mid+1个到第high个，此时范围个数为F[k-2] - 1个，即数组右边的长度，所以要在[F[k - 2] - 1]范围内查找。

代码：

//斐波那契查找
//杨鑫
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 20

/*
 *产生斐波那契数列
 * */
void Fibonacci(int *f)
{
	int i;
	f[0] = 1;
	f[1] = 1;
	for(i = 2;i < MAXN; ++i)
		f[i] = f[i - 2] + f[i - 1];
}

/*
 * 查找
 * */
int Fibonacci_Search(int *a, int key, int n)
{
	int i, low = 0, high = n - 1;
	int mid = 0;
	int k = 0;
	int F[MAXN];
	Fibonacci(F);
	while(n > F[k] - 1) 			//计算出n在斐波那契中的数列
		++k;
	for(i = n;i < F[k] - 1;++i) //把数组补全
		a[i] = a[high];
	while(low <= high)
	{
		mid = low + F[k-1] - 1;  //根据斐波那契数列进行黄金分割
		if(a[mid] > key)
		{
			high = mid - 1;
			k = k - 1;
		}
		else if(a[mid] < key)
		{
			low = mid + 1;
			k = k - 2;
		}
		else
		{
			if(mid <= high) //如果为真则找到相应的位置
				return mid;
			else
				return -1;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int a[MAXN] = {5,15,19,20,25,31,38,41,45,49,52,55,57};
	int k, res = 0;
	printf("请输入要查找的数字:\n");
	scanf("%d", &k);
	res = Fibonacci_Search(a,k,13);
	if(res != -1)
		printf("在数组的第%d个位置找到元素:%d\n", res + 1, k);
	else
		printf("未在数组中找到元素:%d\n",k);
	return 0;
}

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