hdu 4586 (概率+期望)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4586

大致题意：有一个骰子有n个面，掷到每一个面的概率是相等的，每一个面上都有相应的钱数。其中当你掷到m个面之一时，你有多掷一次的机会。问最后所得钱数的期望。

思路：设投掷第一次的期望是p,那么第二次的期望是m/n*p,第三次的期望是 (m/n)^2*p......第N次的期望是(m/n)^(N-1)*p。

那么这些期望之和便是答案。之前也是想到这，但不知道如何处理无限的情况。当时脑卡了，这不是赤裸裸的等比数列吗？

设q = m/n，公比就是q，本题中等比数列之和为p*(1-q^N)/(1-q)。分三种情况讨论：当p为0时，输出0.00；当q等于1时，说明可以无限的投掷下去，输出inf；当q < 1时，N无穷大时，1-q^N区域1，那么原式变为p/(1-q)。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define _LL __int64
#define eps 1e-8
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int n,m;
int vis[210];
int a[210];
int sum,cnt;
double p,q;

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		sum = 0;
		cnt = 0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[i];
			sum += a[i];
		}
		p = (sum*1.0)/n;

		scanf("%d",&m);
		int x;
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			cin >> x;
			if(vis[x]) continue;
			cnt++;
			vis[x] = 1;
		}
		q = (cnt*1.0)/n;

		if(fabs(p) < eps)
			cout << "0.00" << endl;
		else if(fabs(q-1) < eps)
			cout << "inf" << endl;
		else
			printf("%.2lf\n",p/(1-q));
	}
	return 0;

}

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