hdu 6053

题意：给出长度为n的A数列，问是否存在一个b数列，1<=bi<=ai，对于B数列的任意区间的gcd都>=2;

思路：枚举每一个gcd（2--100000）,然后将其分成长度为gcd的段，如当前gcd为3，我们可以分为0-2,3-5,6-8....，对于第一段如果存在的话，就代表组成不了gcd为3的了，第二段可以组成gcd为3的，第3段可以组成gcd为3，为6，所以num[i]里面有gcd为i,2*i,3*i....的所有总和，最后去个重，

PS：我徐巨巨还是强的呀

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const ll mod=1e9+7;
 5 const int N=1e5+10;
 6
 7 ll a[N],sum[N];
 8 ll num[N],dp[N];
 9
10 ll hh(ll x,ll y){
11     ll s=1;
12     while(y){
13         if(y&1) s=s*x%mod;
14         x=x*x%mod;
15         y/=2;
16     }
17     return s;
18 }
19
20 int main(){
21     int t;
22     int k=1;
23     scanf("%d",&t);
24     while(t--){
25         int n;
26         memset(a,0,sizeof(a));
27         memset(sum,0,sizeof(sum));
28         memset(num,0,sizeof(num));
29         scanf("%d",&n);
30         ll x;
31         for(int i=1;i<=n;i++){
32             scanf("%d",&x);a[x]++;
33         }
34         for(int i=1;i<=100020;i++)
35             sum[i]=sum[i-1]+a[i];
36         ll s;
37         for(int i=2;i<=100000;i++){
38             num[i]=1;
39             for(int j=0;j<=100000;j+=i){//j为当前段的起点//
40                 if(j+i-1>100000) s=sum[100000]-sum[j-1];//s为这一段的个数//
41                 else if(j==0) s=sum[j+i-1];
42                 else s=sum[j+i-1]-sum[j-1];
43                 ll yueshu=j/i;
44                 if(yueshu==0&&s) num[i]=0;
45                 if(s)num[i]=num[i]*hh(yueshu,s)%mod;
46             }
47         }
48         for(int i=100000;i>=2;i--){
49             dp[i]=num[i];
50             for(int j=i+i;j<=100000;j+=i){
51                 dp[i]=(dp[i]-dp[j]+mod)%mod;
52             }
53         }
54         ll ssum=0;
55         for(int i=2;i<=100000;i++){
56              ssum=(ssum+dp[i]+mod)%mod;
57         }
58         printf("Case #%d: %I64d\n",k++,ssum);
59     }
60     return 0;
61 }