康托展开：
给定一个排列（由n个数排列而成），我们可以计算出该排列在由n个数组成的所有排列中排名第几（按字典序），这就是康托展开。
比如由4个数1,2,3,4组成排列
那么2413在所有的排列中排第几呢？
首先计算第一位数字比2小的排列有多少种，即 1 * fac[3],怎么得来的呢？首先比2小的数字只有1个，那么第一位数字只有一种选择，剩下的三位数字有fac[3]种选择，所以是1 * fac[3]
现在当第一位固定是2，那么来计算第二位数字比4小的排列有多少种呢？首先比4小的数字有1个，那么第一位数字只有一种选择，剩下的两位数字有fac[2]中选择，所以是1*fac[2]
依次类推，当前两位固定为24,第三位比1小的排列有0 * fac[1]
以此类推，当前两三位固定为241时，第4位比3小的排列有0*fac[0];
即fac[3] + fac[2] = 8;特别记住，我们算出来的是比2413小的排列有多少种，所以2413在所有由1,2,3,4组成的排列中排名第9。
1 int KT(int *a, int n)//算出数组中存储的数字在全排列中排第几
2 {
3 int i,j,cnt,pos = 0;
4 for(i=0; i<n; ++i)
5 {
6 cnt = 0;
7 for(j=i+1; j<n; ++j)
8 if(a[j] < a[i])
9 cnt++;
10 pos += cnt * fac[n-i-1];
11 }
12 return pos + 1;
13 }
康托逆展开：
给定5个数1,2,3,4,5， 找出排第48的排列是什么，设这个排列为x1x2x3x4x5,
设比x1小的数字有k1个，那么有k1*4!种排列比x1x2x3x4x5小
设比x2小的数字有k2个，那么有k2*3!种排列比x1x2x3x4x5小。
以此类推，共有k1*4!+k2*3!+k3*2!+k4*1!种阶乘比x1x2x3x4x5小
即k1*4!+k2*3!+k3*2!+k4*1!==48-1
而且，k1<=4, k2<=3,k3<=2,k4<=1.那么即使k2,k3,k3取最大值，即k2=3,k3=2,k4=1
那么k2*3!+k3*2!+k4*1! 依旧<4! 所以可以用47/4!得到k1
然后 (47-k1*4!) / 3! 得到k2,
以此类推得到k3,k4
1 /*
2 算出由数组中存的n个不同的数组成的排第pos位的排列是什么
3 */
4 void KT_decode(int *a, int *b,int pos, int n)
5 {
6 sort(a,a+n);
7 int i=0,j,cnt1,cnt2;
8 pos -= 1;
9 while(pos)
10 {
11 cnt2 = 0;
12 cnt1 = pos / fac[n-i-1];
13 pos -= cnt1 * fac[n-i-1];
14 for(j=0; j<n; ++j)
15 {
16 if(!vis[a[j]])
17 cnt2++;
18 if(cnt2==cnt1+1)
19 {
20 vis[a[j]] = true;
21 b[i++] = a[j];
22 break;
23 }
24 }
25 }
26 for(j=0; j<n; ++j)
27 if(!vis[a[j]])
28 b[i++] = a[j];
29
30 }