数学之美（吴军著）学习总结和经典摘抄

第1章 语言和文字 VS数字和信息

1.不同的文明，因为地域的原因，历史上相互隔绝，便会有不同的文字。随着文明的融合与冲突，不同文明下的人们需要交流，或者说通信，那么翻译的需求便产生了。翻译这件事之所以能达成，仅仅是因为不同的文字系统在记录信息的能力上是等价的。（这个结论很重要）进一步讲，文字只是信息的载体，而并非信息本身。那么不用文字，而用其它的载体（比如数字）是否可以存储同样意义的信息呢？这个答案是肯定的，这也是我们今天现代通信的基础。

2.罗塞塔石碑的两点指导意义。1）信息冗余是信息安全的保障。 2）语言的数据，我们称之为语料，尤其是双语或者多语的对照语料对翻译至关重要，它是我们从事机器翻译研究的基础。

3.在罗马体系的文字中，总体来讲，常用字短，生僻字长。这完全符合信息论证最短编码的原理。

4.通信时，如果信道较宽，信息不必压缩就可以直接传递；而如果信道很窄，信息在传递之前就要尽可能地压缩，然后在接收端解压缩。