NOIP模拟赛 双色球

【题目描述】

机房来了新一届的学弟学妹，邪恶的chenzeyu97发现一位学弟与他同名，于是他当起了善良的学长233

“来来来，学弟，我考你道水题检验一下你的水平……”

一个栈内初始有n个红色和蓝色的小球，请你按照以下规则进行操作

1. 只要栈顶的小球是红色的，将其取出，直到栈顶的球是蓝色
2. 然后将栈顶的蓝球变成红色
3. 最后放入若干个蓝球直到栈中的球数为n

以上3步骤为一次操作

如栈中都是红色球，则操作停止，请问几次操作后停止

chenzeyu97出完题发现他自己不能AC所以想请你帮忙

【输入格式】

第一行为一个整数n，表示栈的容量为n

第二行为一个字符串，第i个字符表示自顶向下的第i个球的颜色，R代表红色，B代表蓝色

【输出格式】

一个整数表示操作数

【样例输入】

样例1：

3

RBR

样例2：

4

RBBR

【样例输出】

样例1：2

样例2：6

【样例解释】

样例1：

样例2：

【数据范围】

50%的数据，1<=n<=20

100%的数据，1<=n<=50

这年头OIer都开始买彩票了。。。

普通高中学生高一就会的数列题

设数列An，表示当n个球全是蓝色时，将它们全部变成红色球需要的操作次数

显然

A_n=2A_n-1+1 ===» A_n=2ⁿ-1

设i为蓝色球号码数（自顶向下1~n)

F(i)=A_i-1+1

ans=∑_F(i)={2^i-1}

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4
 5 int n,cnt=0;
 6 int s[51];
 7 long long ans;
 8
 9 int main()
10 {
11     cin>>n;getchar();//滤空格
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13     {
14         char ch=getchar();
15         if(ch==‘B‘) s[++cnt]=i;
16     }
17     for(int i=1;i<=cnt;i++)
18     {
19         ans+=(long long)pow((double)2,s[i]-1);
20     }
21     cout<<ans<<endl;
22     return 0;
23 }