1079: [SCOI2008]着色方案
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Description
有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input
第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。
Output
输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
3
1 2 3
Sample Output
10
HINT
100%的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5
题解:
dp。设f[last][a][b][c][d][e]表示上一个格子颜色是last,此时还可以刷1个格子的颜色有a种,还可以刷2个格子的颜色有b种等等。
转移:
如果a不为零,则转移到f[1][a-1][b][c][d][e]。
如果b不为零,则转移到f[2][a+1][b-1][c][d][e]。
其他同理。
注意:如果last等于a则在a的转移中方案数乘起来的时候当前种类数须减1(为了避免同样颜色相邻)。
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 1000000007LL
int n,k,a[6]={0};
long long f[16][16][16][16][16][16];
int in(){
int x=0; char ch=getchar();
while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar();
while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
return x;
}
long long dp(int last,int a,int b,int c,int d,int e){
long long *s=&f[last][a][b][c][d][e];
if (!(a+b+c+d+e)){
*s=1;
return 1;
}
// cout<<last<<" "<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<" "<<e<<" "<<*s<<endl;
if (*s) return *s;
if (a) *s=(*s+(a-(last==2))*dp(1,a-1,b,c,d,e))%M;
if (b) *s=(*s+(b-(last==3))*dp(2,a+1,b-1,c,d,e))%M;
if (c) *s=(*s+(c-(last==4))*dp(3,a,b+1,c-1,d,e))%M;
if (d) *s=(*s+(d-(last==5))*dp(4,a,b,c+1,d-1,e))%M;
if (e) *s=(*s+(e*dp(5,a,b,c,d+1,e-1)))%M;
return *s;
}
int main(){
k=in(); int x;
for (int i=1; i<=k; i++)
x=in(),a[x]++;
memset(f,0,sizeof(f));
printf("%lld\n",dp(0,a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]));
return 0;
}
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时间: 2024-10-25 22:34:11