[bzoj2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)] 莫队算法

题意:Q个询问,每个询问给定区间[L,R],求从里面任选两个数相同的概率。

思路:莫队算法。用一个cnt数组记录当前区间每种数的个数,区间变化为1时O(1)的维护cnt数组,并可以O(1)的得到当前区间中与当前数相同的数的个数。

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
#pragma comment(linker, "/STACK:10240000")
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define X                   first
#define Y                   second
#define pb                  push_back
#define mp                  make_pair
#define all(a)              (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x)      memset(a, x, sizeof(a))
#define copy(a, b)          memcpy(a, b, sizeof(a))

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long ull;

//#ifndef ONLINE_JUDGE
void RI(vector<int>&a,int n){a.resize(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);}
void RI(){}void RI(int&X){scanf("%d",&X);}template<typename...R>
void RI(int&f,R&...r){RI(f);RI(r...);}void RI(int*p,int*q){int d=p<q?1:-1;
while(p!=q){scanf("%d",p);p+=d;}}void print(){cout<<endl;}template<typename T>
void print(const T t){cout<<t<<endl;}template<typename F,typename...R>
void print(const F f,const R...r){cout<<f<<", ";print(r...);}template<typename T>
void print(T*p, T*q){int d=p<q?1:-1;while(p!=q){cout<<*p<<", ";p+=d;}cout<<endl;}
//#endif
template<typename T>bool umax(T&a, const T&b){return b<=a?false:(a=b,true);}
template<typename T>bool umin(T&a, const T&b){return b>=a?false:(a=b,true);}

const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 1e9 + 7;
const double EPS = 1e-8;

/* -------------------------------------------------------------------------------- */

const int maxn = 5e4 + 7;

pair<pii, int> qry[maxn];
int a[maxn], block, cnt[maxn];
pair<ll, ll> ans[maxn];

ll gcd(ll a, ll b) {
    return b? gcd(b, a % b) : a;
}
bool cmp(const pair<pii, int> &a, const pair<pii, int> &b) {
    int lb = a.X.X / block, rb = b.X.X / block;
    return lb == rb? a.X.Y < b.X.Y : lb < rb;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        block = (int)sqrt(n * 1.0 + 0.5);
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%d", a + i);
        }
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            scanf("%d%d", &qry[i].X.X, &qry[i].X.Y);
            qry[i].X.X --;
            qry[i].X.Y --;
            qry[i].Y = i;
        }
        sort(qry, qry + m, cmp);
        fillchar(cnt, 0);
        int lastl = 0, lastr = 0;
        ll lastans = 0;
        cnt[a[0]] ++;
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            while (qry[i].X.X < lastl) lastans += cnt[a[-- lastl]] ++;
            while (qry[i].X.Y > lastr) lastans += cnt[a[++ lastr]] ++;
            while (qry[i].X.X > lastl) lastans -= -- cnt[a[lastl ++]];
            while (qry[i].X.Y < lastr) lastans -= -- cnt[a[lastr --]];
            ll n = qry[i].X.Y - qry[i].X.X + 1, buf = n * (n - 1) / 2;
            ll g = gcd(lastans, buf);
            if (lastans) ans[qry[i].Y] = mp(lastans / g, buf / g);
            else ans[qry[i].Y] = mp(0, 1);
        }
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            printf("%lld/%lld\n", ans[i].X, ans[i].Y);
        }
    }
    return 0;
}
时间: 2024-10-06 03:36:27

[bzoj2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)] 莫队算法的相关文章

bzoj 2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 10239  Solved: 4659[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命--具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两

BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) [莫队算法]【学习笔记】

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7687  Solved: 3516[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只

bzoj2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) [莫队]

Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬.你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子.当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法

题目链接:点击打开链接 先把询问处理成曼哈顿最小生成树. 然后在树上暴力跑即可. 能使用莫队的情况应该是对于询问[l,r] -> [l', r'] 花费必须是 abs(l-l') + abs(r-r') #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <sstream> #include <stdlib.h> #include <string.h

BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) ( 莫队 )

莫队..先按sqrt(n)分块, 然后按块的顺序对询问排序, 同块就按右端点排序. 然后就按排序后的顺序暴力求解即可. 时间复杂度O(n1.5) ------------------------------------------------------------------------------ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 50009; int N,

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)+莫队入门

题目链接:2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 题目: Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬.你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子

kyeremal-bzoj2038-[2009国家集训队]-小z的袜子(hose)-莫队算法

bzoj2038-[2009国家集训队]-小z的袜子(hose) F.A.Qs Home Discuss ProblemSet Status Ranklist Contest ModifyUser  Manacher Logout 捐赠本站 Notice:省选季快乐&另求历年World Final数据,谢谢&OJ试题突破3000大关! 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB Submit: 

bzoj 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) (莫队)

Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬.你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子.当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择

BZOJ2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)(莫队算法)

神奇的莫队算法,用来解决可离线无修改的区间查询问题: 首先对原序列进行分块,√n块每块√n个: 然后对所有查询的区间[l,r]进行排序,首先按l所在的块序号升序排序,如果一样就按r升序排序: 最后就按顺序一个一个求出各个查询的结果:知道[l,r]的答案,并且在此基础上能在比较快地在O(x)得到相邻区间[l+1,r].[l-1,r].[l,r-1].[l,r+1]的答案,那样就能从[l,r]的基础上对lr加加减减得到任意一个区间[l',r']的答案. 看似暴力,但这样做的时间复杂度是O(x*n*√