题意:
给出一个n个点的树,找出一个点来,使以这个点为根的树所有点的深度之和最大;
n<=1000000;
题解:
其实我做这道题的时候总有一种莫名其妙的即视感怎么回事。。。
算了说不定这道题我真的做过。。。
比较暴力的是将所有点枚举,然后深搜累加所有深度;
但是显然所有点等于父树的点+子树的点;
那么只要求出这两者累加就好了;
子树的总深度简直好求,就是将儿子的总深度+size就好了;
父树的稍微有点麻烦,因为需要一些预处理所以在第二次深搜解决;
对于一个点来说,这个点的父树就是【父亲+父亲的父树+兄弟的子树】;
那么分别累加即可:
注意一下推公式就好; (加减同一项不要消下去。。不然没法调。。)
时间复杂度O(n)
所以就这么一道树形DP傻逼题我还是犯了一堆傻逼错误;
一百万看成十万,公式写错,int输出%lld,更新没判相等。。
对了这题还要开long long,这估计是我唯一没掉进去的坑了= =;
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define N 1100000 using namespace std; typedef long long ll; int n,no,to[N<<1],next[N<<1],head[N],ce; ll sum[N],size[N],fas[N],ans; void add(int x,int y) { to[++ce]=y; next[ce]=head[x]; head[x]=ce; } void dfs1(int x,int pre) { size[x]=1; int i,y; for(i=head[x];i;i=next[i]) { if((y=to[i])!=pre) { dfs1(y,x); size[x]+=size[y]; sum[x]+=sum[y]+size[y]; } } } void dfs2(int x,int pre) { int i,y; if(x!=1) fas[x]=fas[pre]+sum[pre]-sum[x]-size[x]+size[pre]-size[x]-1+n-size[pre]+1; if(ans<fas[x]+sum[x]) { ans=fas[x]+sum[x]; no=x; } else if(ans==fas[x]+sum[x]) no=min(no,x); for(i=head[x];i;i=next[i]) { if((y=to[i])!=pre) { dfs2(y,x); } } } int main() { int m,i,j,k,x,y; scanf("%d",&n); for(i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y),add(y,x); } dfs1(1,0); dfs2(1,0); printf("%d\n",no); return 0; }
时间: 2024-10-03 13:29:52