用OpenCV实现Otsu算法

一、Otsu算法原理

Otsu算法（大津法或最大类间方差法）使用的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最大，每个部分之间的灰度差异最小，通过方差的计算来寻找一个合适的灰度级别来划分。 所以可以在二值化的时候采用otsu算法来自动选取阈值进行二值化。otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

设t为设定的阈值。

图像总平均灰度为： u = w0∗u0 + w1∗u1

从L个灰度级遍历 t，使得 t 为某个值的时候，前景和背景的方差最大，则 这个 t 值便是我们要求得的阈值。其中，方差的计算公式如下：

g = wo∗(u0−u)∗(u0−u) + w1∗(u1−u)∗(u1−u)

此公式计算量较大，可以采用：

g = w0∗w1∗(u0−u1)∗(u0−u1)

由于Otsu算法是对图像的灰度级进行聚类，因此在执行Otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直方图。

二、代码实现算法

第一份代码：来自Augusdi

 1 #include<iostream>
 2 #include<opencv\cv.h>
 3 //#include<opencv2\highgui.hpp>
 4 #include<opencv2\highgui\highgui.hpp>
 5
 6 int Otsu(IplImage* src);
 7
 8 int main()
 9 {
10     IplImage* img = cvLoadImage("E:\\house.jpg", 0);
11     IplImage* dst = cvCreateImage(cvGetSize(img), 8, 1);
12     int threshold = Otsu(img);
13
14     cvThreshold(img, dst, threshold, 255, CV_THRESH_BINARY);
15
16
17     cvNamedWindow("img", 1);
18     cvShowImage("img", dst);
19
20
21     cvWaitKey(-1);
22
23     cvReleaseImage(&img);
24     cvReleaseImage(&dst);
25
26     cvDestroyWindow("dst");
27     return 0;
28 }
29
30 int Otsu(IplImage* src)
31 {
32     int height = src->height;
33     int width = src->width;
34     long size = height * width;
35
36     //histogram
37     float histogram[256] = { 0 };
38     for (int m = 0; m < height; m++)
39     {
40         unsigned char* p = (unsigned char*)src->imageData + src->widthStep * m;
41         for (int n = 0; n < width; n++)
42         {
43             histogram[int(*p++)]++;
44         }
45     }
46
47     int threshold;
48     long sum0 = 0, sum1 = 0; //存储前景的灰度总和和背景灰度总和
49     long cnt0 = 0, cnt1 = 0; //前景的总个数和背景的总个数
50     double w0 = 0, w1 = 0; //前景和背景所占整幅图像的比例
51     double u0 = 0, u1 = 0;  //前景和背景的平均灰度
52     double variance = 0; //最大类间方差
53     int i, j;
54     double u = 0;
55     double maxVariance = 0;
56     for (i = 1; i < 256; i++) //一次遍历每个像素
57     {
58         sum0 = 0;
59         sum1 = 0;
60         cnt0 = 0;
61         cnt1 = 0;
62         w0 = 0;
63         w1 = 0;
64         for (j = 0; j < i; j++)
65         {
66             cnt0 += histogram[j];
67             sum0 += j * histogram[j];
68         }
69
70         u0 = (double)sum0 / cnt0;
71         w0 = (double)cnt0 / size;
72
73         for (j = i; j <= 255; j++)
74         {
75             cnt1 += histogram[j];
76             sum1 += j * histogram[j];
77         }
78
79         u1 = (double)sum1 / cnt1;
80         w1 = 1 - w0; // (double)cnt1 / size;
81
82         u = u0 * w0 + u1 * w1; //图像的平均灰度
83         printf("u = %f\n", u);
84         //variance =  w0 * pow((u0 - u), 2) + w1 * pow((u1 - u), 2);
85         variance = w0 * w1 *  (u0 - u1) * (u0 - u1);
86         if (variance > maxVariance)
87         {
88             maxVariance = variance;
89             threshold = i;
90         }
91     }
92
93     printf("threshold = %d\n", threshold);
94     return threshold;
95 }

第二份代码：

  1 #include <opencv\cv.h>
  2 #include <opencv2\highgui\highgui.hpp>
  3
  4 int otsu(IplImage *image)
  5 {
  6     assert(NULL != image);
  7
  8     int width = image->width;
  9     int height = image->height;
 10     int x = 0, y = 0;
 11     int pixelCount[256];
 12     float pixelPro[256];
 13     int i, j, pixelSum = width * height, threshold = 0;
 14
 15     uchar* data = (uchar*)image->imageData;
 16
 17     //初始化
 18     for (i = 0; i < 256; i++)
 19     {
 20         pixelCount[i] = 0;
 21         pixelPro[i] = 0;
 22     }
 23
 24     //统计灰度级中每个像素在整幅图像中的个数
 25     for (i = y; i < height; i++)
 26     {
 27         for (j = x; j <width; j++)
 28         {
 29             pixelCount[data[i * image->widthStep + j]]++;
 30         }
 31     }
 32
 33     //计算每个像素在整幅图像中的比例
 34     for (i = 0; i < 256; i++)
 35     {
 36         pixelPro[i] = (float)(pixelCount[i]) / (float)(pixelSum);
 37     }
 38
 39     //经典ostu算法,得到前景和背景的分割
 40     //遍历灰度级[0,255],计算出方差最大的灰度值,为最佳阈值
 41     float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, u, deltaTmp, deltaMax = 0;
 42     for (i = 0; i < 256; i++)
 43     {
 44         w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = u = deltaTmp = 0;
 45
 46         for (j = 0; j < 256; j++)
 47         {
 48             if (j <= i) //背景部分
 49             {
 50                 //以i为阈值分类，第一类总的概率
 51                 w0 += pixelPro[j];
 52                 u0tmp += j * pixelPro[j];
 53             }
 54             else       //前景部分
 55             {
 56                 //以i为阈值分类，第二类总的概率
 57                 w1 += pixelPro[j];
 58                 u1tmp += j * pixelPro[j];
 59             }
 60         }
 61
 62         u0 = u0tmp / w0;        //第一类的平均灰度
 63         u1 = u1tmp / w1;        //第二类的平均灰度
 64         u = u0tmp + u1tmp;        //整幅图像的平均灰度
 65         //计算类间方差
 66         deltaTmp = w0 * (u0 - u)*(u0 - u) + w1 * (u1 - u)*(u1 - u);
 67         //找出最大类间方差以及对应的阈值
 68         if (deltaTmp > deltaMax)
 69         {
 70             deltaMax = deltaTmp;
 71             threshold = i;
 72         }
 73     }
 74     //返回最佳阈值;
 75     return threshold;
 76 }
 77
 78 int main(int argc, char* argv[])
 79 {
 80     IplImage* srcImage = cvLoadImage("house.jpg", 0);
 81     assert(NULL != srcImage);
 82
 83     cvNamedWindow("src");
 84     cvShowImage("src", srcImage);
 85
 86     IplImage* biImage = cvCreateImage(cvGetSize(srcImage), 8, 1);
 87
 88     //计算最佳阈值
 89     int threshold = otsu(srcImage);
 90     printf("threshold = %d\n", threshold);
 91     //对图像二值化
 92     cvThreshold(srcImage, biImage, threshold, 255, CV_THRESH_BINARY);
 93
 94     cvNamedWindow("binary");
 95     cvShowImage("binary", biImage);
 96
 97     cvWaitKey(0);
 98
 99     cvReleaseImage(&srcImage);
100     cvReleaseImage(&biImage);
101     cvDestroyWindow("src");
102     cvDestroyWindow("binary");
103
104     return 0;
105 }

三、代码运行结果

代码1运行结果：

代码2运行结果：