2^k进制数

【题目描述】

设R是个2^k进制数，并满足以下条件：

(1)R至少是个2位的2^k进制数；

(2)作为2^k进制数，除最后一位外，R的每一位严格小于它右边相邻的那一位；

(3)将R转换为2进制数q后，则q的总位数不超过w；

在这里，正整数k(1 ≤ k ≤ 9)和w(k < w ≤30000)是事先给定的。

询问满足上述条件的不同的r共有多少个。

我们再从另一角度作些解释：

设S是长度为w的01字符串（即字符串S由w个“0”或“1”组成），S对应于上述条件(3)中的q。将S从右起划分为若干个长度为k的段，每段对应一位2^k进制的数，如果S至少可分成2段，则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2^k进制数R。

例：设k=3，w=7。则R是个八进制数(2^3=8)。由于w=7，长度为7的01字符串按3位一段分，可分为3段（即1、3、3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：

(1)2位数：

高位为1：6个（即12、13、14、15、16、17）；

高位为2：5个；

······

高位为6：1个（即67）；

共6+5+······+1=21个。

(2)3位数：

高位只能是1，

第2位为2：5个（即123、124、125、126、127）；

第2位为3：4个；

······

第2位为6：1个（即167）；

共5+4+······+1=15个。

所以，满足要求的R共有15+21=36个。

【输入描述】

只有1行，为两个正整数，用一个空格隔开：k、w。

【输出描述】

共1行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的R的个数（用十进制数表示），要求最高位不得为0，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）（作为结果的正整数可能很大，但不会超过200位）。

【样例输入】

3 7

【样例输出】

36