stack为ADT中的一种数据结构，该结构特点是先进后出，Stack继承了Vector,Vector继承了AbstractList类，由此可见Stack也是集合。他的实现方法一般有两种：
一种为单链表(node只有一个next指针的LinkedList)，另一种是是数组。jdk中是以数组实现的。
1.栈的特点为先进后出。
栈中的一些常用方法：
pop()从栈中弹一个出来(即从栈顶删除一个元素，返回该元素)，
peek()获取栈顶元素(不从栈顶删除)，
push(E e)压入一个元素到栈顶(即从栈顶添加一个元素),
empty(判断栈是否为空),
search(Object o)从栈中搜索一个元素。
以上为Stack中的实现的所有方法。
2.栈的应用
如何计算表达式 a+b*c+(d*e+f)*g
1.要计算这个表达式，首先要知道后序表达式
通常我们用到的表达式为中序表达式，即运算符号在运算值的中间，就像a+b, a+b*c+(d*e+f)*g,
但其实还有另一种表达式，叫后续表达式。该表达式是将运算符号放在运算值后来进行计算的，
如：a+b 写成 ab+, a+b*c写成 abc*+, a+b*c+d+e/f写成 abc*+def/++
中序表达式如何转换为后序表达式，例如String str = a+b*c+(d*e+f)*g
1.首先有两个存储的对象，一个为后序表达式的结果值可变字符串sf，一个存储运算符号的stack
2.遍历字符串str,获取每一项的值item，如果是运算值(abc),添加到sf;
如果是运算符号:
1)如果是 */( 直接添加到stack
2)如果是 +- ，
如果stack栈顶的元素为+-或空的时候直接添加到stack,
如果为*/则弹出stack中的所有元素( 如果有(,则弹到( )，然后添加到sf中。然后将+-压入stack
3)如果是 ) , 弹出(之前的所有元素,然后添加到sf中
3.弹出stack中所有的元素,然后添加到sf中
下边是代码
private static Set<String> diginal = new HashSet<String>();//存放表达式中的运算符号
private static boolean flag = false;//判断有没有(
public static void main(String[] args) {
String str = "a+b*c+(d*e+f)*g";
Pattern p = Pattern.compile("[+*()-/]");
Matcher m = p.matcher(str);
while(m.find()){
String item = m.group();
diginal.add(item);
}
}
/**
* 中序表达式转后续表达式
* @param str
* @return
*/
public static String transfer(String str){
StringBuffer sf = new StringBuffer();
Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
for(int i=0;i<str.length();i++){
char item = str.charAt(i);
if(!diginal.contains(item+"")){
sf.append(item);
}else{
if(item == ‘+‘ || item == ‘-‘){
if(!stack.isEmpty() && (stack.peek() == ‘*‘ || stack.peek() == ‘/‘)){
while(!stack.isEmpty()){
if(true && stack.peek() == ‘(‘){
break;
}
sf.append(stack.pop());
}
stack.push(item);
}else{
stack.push(item);
}
}else if(item == ‘)‘){
while(stack.peek() != ‘(‘){
sf.append(stack.pop());
}
stack.pop();
}else{
if(item == ‘(‘){
flag = true;
}
stack.add(item);
}
}
}
while(!stack.isEmpty()){
sf.append(stack.pop());
}
return sf.toString();
}
2.通过后序表达式计算值(只给出结果形式的字符串,)
1.初始化两个变量, 结果字符串sf,存放运算值的stack
2.遍历后序表达式字符串str， 每一项为item
3.当item为运算值的时候, 添加到stack, 如果是+-*/,则从stack栈顶弹出两个元素, 然后进行运算, 然后将结果值压入到stack中。
下边是代码
/**
* 计算
* @return
*/
public static String cal(String str){
Stack<String> stack = new Stack<String>();
StringBuffer sf = new StringBuffer();
for(int i=0,n=str.length();i<n;i++){
char item = str.charAt(i);
if(!(item == ‘+‘ || item == ‘-‘ || item == ‘*‘ || item == ‘/‘)){
stack.push(item+"");
}else{
String b = stack.pop();
String a = stack.pop();
sf.append(b).append(item).append(a);
stack.push("(" + b+item+a + ")");//用括号括起来表明计算结果
}
}
return stack.pop();
}