Buy the Ticket DP +大数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Buy the Ticket

题目抽象：有m个手持50元的人，n个手持100元的人，售票处没有准备钱。问有多少种不同的方案使得购票不中断。每个人是不同的个体。

分析：简单DP题。画个格子，那么选取的点不越过对角线y = x.  dp[i][j]表示i个100元的人，j个手持50元的人的方案数。     i<=j dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];  i>j  dp[i][j] = 0;  如果对某些点有限制，那么在递推是加条件判断。

ans = dp[n][m] * n! * m!;   本题用java处理大数。

 1 import java.util.*;
 2 import java.io.*;
 3 import java.math.*;
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 5 public class Main
 6 {
 7     static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
 8     public final static int MS= 101;
 9     public  static BigInteger[][] dp = new BigInteger[MS][MS];
10     public  static BigInteger[] fact = new BigInteger[MS];
11     static
12     {
13         fact[0] = BigInteger.ONE;
14         for(int i =1;i<MS;i++)
15             fact[i] = fact[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(i));
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17         for(int i =0;i<MS;i++)
18             dp[0][i] = BigInteger.ONE;
19         for(int i =1;i<MS;i++)
20         {
21             for(int j =0;j<MS;j++)
22             {
23                 if(j<i)
24                     dp[i][j] = BigInteger.ZERO;
25                 else
26                     dp[i][j] = dp[i-1][j].add(dp[i][j-1]);
27             }
28         }
29     }
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31     //  画出格子，选择的点不能越过y = x。
32     //  dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]   //  dp[i][j]表示i张100元，j张50元的所有情况。
33     // ans = dp[n][m] * n! *m!  ;
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35     public static void main(String[] args)
36     {
37         int n,m,kase = 1;
38         //System.out.println(dp[0][3].multiply(fact[0]).multiply(fact[3]));
39         while(cin.hasNext())
40         {
41             m = cin.nextInt();
42             n = cin.nextInt();
43
44             if(n == 0 && m == 0)
45                 break;
46             System.out.println("Test #" + (kase++) +":");
47             System.out.println(dp[n][m].multiply(fact[n]).multiply(fact[m]));
48         }
49     }
50 }