Java [leetcode 32]Longest Valid Parentheses

题目描述：

Given a string containing just the characters ‘(‘ and ‘)‘, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

解题思路：

基本的想法就是用栈来实现。从字符串的第一个位置开始读起，遇到左括号的话就入栈，遇到右括号的话就将栈顶元素弹出，并且判断当前序列的最长长度。

栈里保存的是左括号的位置。

具体遇到右括号时，有如下几种情况需要考虑：

1. 当前栈内无元素，则用start变量记录当前右括号的位置，表明下次比较从该右括号下一个位置开始判断；

2. 当前栈内有元素，则将栈顶元素弹出。如果弹出后的栈为空，则表明当前括号匹配，这时计算出当前的最长序列长度，即当前位置的值减去start的值即是；

3. 当前栈内又元素且弹出后的栈内仍然有元素，则最长序列长度为当前元素位置减去栈顶元素的位置。

本算法仅需要扫描一遍字符串，所以时间复杂度为O(n)；

代码如下：

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
		ArrayList<Integer> location = new ArrayList<Integer>();
		int len = 0;
		int start = -1;
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			if (s.charAt(i) == ‘(‘) {
				location.add(i);
			} else {
				if (location.isEmpty()) {
					start = i;
				} else {
					location.remove(location.size() - 1);
					if (location.isEmpty()) {
						len = Math.max(len, i - start);
					} else {
						int index = location.get(location.size() - 1);
						len = Math.max(len, i - index);
					}
				}
			}
		}
		return len;
	}
}