利用栈实现逆波兰算法

1.逆波兰表达式？

在我们的普遍认知中，计算的优先级总是和（）相关，形如（1+2）*（3+4）这样的式子，我们看起来十分的清晰明了，但对计算机来说，它会进行很多次的判断来确定一个运算的优先级。于是在很久很久之前就有一个人发现，如果我们将上述算式写成形如1 2 + 3 4 + *的形式，计算机判断起来会显得格外的快，效率也会更高，然而它的实现原理是什么样的呢。

2.算法分析

经过观察，我们发现该算式将参数放在前面，运算操作符放在两个要进行计算的参数之后，我们可以得出这样的思路：每次我们将拿到的数据压栈，当遇见运算符时，就弹出两个数据让他们进行相应的计算，这样，计算完成之后我们再将运算结果入栈，最后我们拿到最终结果！

程序实例：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef char Element;
struct Node
{
	Element data;
	Node *next;
	Node(Element d) :data(d), next(NULL)
	{}
};
class  DStack
{
private:
	Node *top;
	int size;
public:
	DStack() : top(NULL)
	{
	}
	~DStack()
	{
		if (top != NULL)
		{
			Node *del = top;
			top = top->next;
			delete del;
			del = NULL;
		}
	}
public:
	void Push(Element d)
	{
		Node *newNode = new Node(d);
		newNode->next = top;
		top = newNode;
		size++;
	}
	Element Pop()
	{
		Element re = top->data;
		top = top->next;
		size--;
		return re;
	}
};

int RPN()
{
	DStack s1;
	char tmp = 0;
	int a = 0, b = 0, c = 0;
	cout << "please enter a RPN :" << endl;
	while (1)
	{
		cin >> tmp;
		if (tmp == ‘#‘)
			break;
		switch (tmp)
		{
		case‘0‘:
		case‘1‘:
		case‘2‘:
		case‘3‘:
		case‘4‘:
		case‘5‘:
		case‘6‘:
		case‘7‘:
		case‘8‘:
		case‘9‘:
			s1.Push(tmp);
			break;
		case‘+‘:
			 a = s1.Pop()-‘0‘;
			 b = s1.Pop() - ‘0‘;
			 c = a + b;
			s1.Push(c + ‘0‘);
			break;
		case‘-‘:
			 a = s1.Pop() - ‘0‘;
			 b = s1.Pop() - ‘0‘;
			 c = a - b;
			s1.Push(c + ‘0‘);
			break;
		case‘*‘:
			 a = s1.Pop() - ‘0‘;
			 b = s1.Pop() - ‘0‘;
			 c = a * b;
			s1.Push(c + ‘0‘);
			break;
		case‘/‘:
			 a = s1.Pop() - ‘0‘;
			 b = s1.Pop() - ‘0‘;
			 c = a / b;
			s1.Push(c + ‘0‘);
			break;
		default:
			exit(0);
			break;
		}
	}
	int re = s1.Pop() - ‘0‘;
	return re;
}
int main()
{
	int a = RPN();
	cout << "计算结果是：" << a << endl;
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}

综上，我们选择使用switch case控制流机制来实现我们的数据判断使程序显得简洁明了。