堆排 归并排序 快排

堆排序的思想

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性，使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。

其基本思想为(大顶堆)：

1)将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；

2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n];

3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

操作过程如下：

1)初始化堆：将R[1..n]构造为堆；

2)将当前无序区的堆顶元素R[1]同该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为新的堆。

package sort;

import java.util.Scanner;

public class 堆排 {
    static void maxHeapity(int a[],int x,int y){//保持最大堆性质
       int  max=a[x];
       int l=x;
       if  (((x+1)*2<y)&&(a[(x+1)*2]>max) )  {
                   l=(x+1)*2;
                   max=a[l];
                   }
       if  ((x*2+1<y)&&(a[x*2+1]>max) ){
           l=x*2+1;
           max=a[l];
           }
       if (l!=x){
           int t;
           t=a[l];a[l]=a[x];a[x]=t;
           maxHeapity(a,l,y);

       }

    }
    static void buildMaxHead(int a[],int n){//建堆
        int i;
        for (i=n/2;i>=0;i--)
            maxHeapity(a,i,n);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        //System.out.println("输入元素个数N:=");
        int n=read.nextInt();
        int a[]=new int[n];
        int b[]=new int[n];
        int i;
        for ( i=0;i<n;i++)
            a[i]=read.nextInt();
        buildMaxHead(a,n);

       int l=n;
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            b[i]=a[0];
            a[0]=a[n-1];
            n=n-1;
            maxHeapity(a,0,n);
        }
        for (i=0;i<l;i++)
            System.out.print(b[i]+"  ");
        }
}

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法package sort;

import java.util.Scanner;

public class 二分排序 {
    private  static int sort(int  a[],int x,int y ){
        if  (x==y) return 0;
        int mid=(x+y)/2;
        sort(a,x,mid);
        sort(a,mid+1,y);
        int l=x;
        int r=mid+1;
        int b[]=new int[y-x+1];
        int s=0;int t;
        while ((l<=mid)&&(r<=y)){
            if (a[l]>a[r]) { b[s]=a[r];r++; }
            else {b[s]=a[l];l++;}
            s++;
        }
        if (l<=mid)
             for (int i=l;i<=mid;i++) {b[s]=a[i];s++;}
        else  for (int i=r;i<=y;i++) {b[s]=a[i];s++;}
        for (int i=0;i<s;i++)
              a[x+i]=b[i];
        return 0;
  }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        //System.out.println("输入元素个数N:=");
        int n=read.nextInt();
        int a[];
        a=new int[n];
        for (int i=0;i<n;i++)
            a[i]=read.nextInt();
        int l=sort(a,0,n-1);
        for (int i=0;i<n;i++)
            System.out.print(a[i]+"  ");
    }

}

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

package sort;

import java.util.Scanner;

public class 快排 {
    private  static void sort(int x,int y,int[] a){
        int i,j,k,t,l;
        i=x;
        j=y;
        l=(i+j)/2;
        k=a[l];
        do{
             System.out.print(i+"  "+j+"  "+k+"------");
             while ( (i<j) && (a[i]<k)) { i++;}
             while ( (i<j) && (a[j]>k) ) { j--;}
             System.out.println(i+"  "+j+"  "+k);
           if (i<j) {
               if (a[i]==k ) l=j;
               if (a[j]==k) l=i;
               t=a[i]; a[i]=a[j];a[j]=t;
               i++;
               j--;
           }

        }while  (i<j);
        if (l-1>x)   {   sort(x,l-1,a);  }
        if (l+1<y)  {   sort(l+1,y,a); }

    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        //System.out.println("输入元素个数N:=");
        int n=read.nextInt();
        int a[];
        a=new int[n];
        for (int i=0;i<n;i++)
            a[i]=read.nextInt();
        sort(0,n-1,a);
        for (int i=0;i<n;i++)
            System.out.print(a[i]+"  ");
        }
}