思想：
做一遍DFS，用dfn[i]表示编号为i的节点在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间）用low[i]表示i节点DFS过程中i的下方节点所能到达的开始时间最早的节点的开始时间。初始时dfn[i]=low[i]
在DFS过程中会形成一搜索树。在搜索树上越先遍历到的节点，显然dfn的值就越小。
DFS过程中，碰到哪个节点，就将哪个节点入栈。栈中节点只有在其所属的强连通分量已经全部求出时，才会出栈。
如果发现某节点u有边连到搜索树中栈里的节点v，则更新u的low 值为dfn[v](更新为low[v]也可以）。
如果一个节点u已经DFS访问结束，而且此时其low值等于dfn值，则说明u可达的所有节点，都不能到达任何在u之前被DFS访问的节点 ---- 那么该节点u就是一个强连通分量在DFS搜索树中的根。
此时将栈中所有节点弹出，包括u,就找到了一个强连通分量
以poj 1236 Network of Schools 为例说明
192K 0MS
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define V 105
#define E 100500
struct edge
{
int to, next;
}Edge[E];
int head[V], e, n;
int indeg[V], outdeg[V]; //点的入度和出度数
int belong[V], low[V], dfn[V], scc, cnt;//dfn[]:遍历到u点的时间; low[]:u点可到达的各点中最小的dfn[v]
int S[V], top;
bool vis[V];//v是否在栈中
int addedge(int u, int v)
{
Edge[e].to = v;
Edge[e].next = head[u];
head[u] = e++;
return 0;
}
void tarjan(int u)
{
int v;
dfn[u] = low[u] = ++cnt;//开始时dfn[u] == low[u]
S[top++] = u;//不管三七二十一进栈
vis[u] = true;
for (int i=head[u]; i!=-1; i=Edge[i].next)
{
v = Edge[i].to;
if (dfn[v] == 0)//如果v点还未遍历
{
tarjan(v);//向下遍历
low[u] = low[u] < low[v] ? low[u] : low[v];//确保low[u]最小
}
else if (vis[v] && low[u] > dfn[v])//v在栈中，修改low[u]
low[u] = dfn[v];
}
if (dfn[u] == low[u])//u为该强连通分量中遍历所成树的根
{
++scc;
do
{
v = S[--top];//栈中所有到u的点都属于该强连通分量，退栈
vis[v] = false;
belong[v] = scc;
} while (u != v);
}
}
int solve()
{
scc = top = cnt = 0;
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(vis, false, sizeof(vis));
for (int u=1; u<=n; ++u)
if (dfn[u] == 0)
tarjan(u);
return scc;
}
void count_deg()
{
memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
memset(outdeg, 0, sizeof(outdeg));
for (int u=1; u<=n; ++u)
for (int i=head[u]; i!=-1; i=Edge[i].next)
{
int v = Edge[i].to;
if (belong[u] != belong[v])
{
indeg[belong[v]]++;
outdeg[belong[u]]++;
}
}
}
int main()
{
int u, v, i;
while (~scanf("%d", &n))
{
e = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
for (u=1; u<=n; ++u)
while (scanf("%d", &v) && v != 0)
addedge(u, v);
solve();
if (scc == 1)
printf("1\n0\n");
else
{
count_deg();
int inc = 0, outc = 0;
for (i=1; i<=scc; ++i)
{
if (indeg[i] == 0)
inc++;
if (outdeg[i] == 0)
outc++;
}
printf("%d\n%d\n", inc, (inc > outc ? inc : outc));
}
}
return 0;
}