uva10318 Security Panel (dfs+剪枝)

题意：

有一个r*c的矩阵上选择一些格子进行“点亮”操作，使得最终所有格子都是“亮”的状态。初始时矩阵上面的所有格子是暗的，从左上到右下，编号从1开始。

现在我们给出一个3*3的矩阵，作为按钮规则：

例如：

**.

.*.

*..

也就是你按任意按钮，都把这个按钮当作是这个3*3矩阵的中心，按照这个规则，也就是按一个按钮，则这个按钮周围的 * 的位置，按照该规则，状态发生改变（如果它已经没有上一行了则忽略）

给出r,c代表几行几列

然后给出一个固定的3*3的矩阵，表示按钮的规则

问最少按哪几个按钮，使得全部按钮都亮。

思路:

直接一行一行的深搜求解。每个按钮的状态只有两种点亮和不点亮。

但是最多有2^25种状态，还是非常庞大的。

所以需要有一个剪枝，就是你已经遍历到第x行，如果第x-2行还有没亮的按钮，则就直接退出，因为一个按钮最多影响到它上一行，上两行没亮的就永远不会亮了。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int dx[] = {-1,-1,-1, 0, 0, 0, 1, 1, 1};
const int dy[] = {-1, 0, 1,-1, 0, 1,-1, 0, 1};
const int N = 5;
char str[N];
int pattern[3][3], grid[N][N];
int r, c, minv, ans[30], pressed[30];
int state[N][N];
bool check(int x) {
    if(x < 0) return true;
    for(int i = 0; i <= x; i++) {
        for(int j = 0; j < c; j++) {
            if(!state[i][j]) return false;
        }
    }
    return true;
}
void func(int x, int y) {
    int nx, ny;
    for(int i = 0; i < 9; i++) {
        if(pattern[1+dx[i]][1+dy[i]]) {
            nx = x+dx[i], ny = y+dy[i];
            if(nx < 0 || nx >= r || ny < 0 || ny >= c) continue;
            state[nx][ny] = !state[nx][ny];
        }
    }
}
void dfs(int x, int y, int cur) {
    if(y == c) {
        if(x == r-1 && check(x)) {
            if(minv > cur) {
                minv = cur;
                memcpy(ans, pressed, sizeof(ans));
            }
        }else if(x < r-1 && check(x-2)) {
            dfs(x+1, 0, cur);
        }
        return ;
    }
    //select
    pressed[cur] = x*c + y + 1;
    func(x, y);
    dfs(x, y+1, cur+1);
    func(x, y);

    //unselect
    dfs(x, y+1, cur);
}
int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int cas = 1;
    while(scanf("%d%d", &r, &c) != EOF && (r || c)) {
        //init
        memset(state, 0, sizeof(state));

        for(int i = 0; i < 3; i++) {
            scanf("%s", &str);
            for(int j = 0; j < 3; j++) {
                pattern[i][j] = (str[j] == ‘*‘);
            }
        }
        minv = INF;
        dfs(0, 0, 0);

        printf("Case #%d\n", cas++);
        if(minv != INF) {
            printf("%d", ans[0]);
            for(int i = 1; i < minv; i++) {
                printf(" %d", ans[i]);
            }puts("");
        }else {
            printf("Impossible.\n");
        }
    }
    return 0;
}